2024—2025学年辽宁省沈阳市南昌中学八年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省沈阳市南昌中学八年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.沈阳是国家历史文化名城，清朝发祥地，素有“一朝发祥地，两代帝王都”之称．沈阳还是以装备制造业为主的重工业基地，被誉为“共和国装备部”，有“共和国长子”和“东方鲁尔”的美誉．能够准确表示沈阳这个地点的是（）

A．北纬，东经

B．北纬

C．东经

D．本溪的西北方向

(★★)2.如果，下列说法正确的是（）

A．可能是整数

B．可能是分数

C．可能是有理数

D．不可能是有理数

(★★)3.在直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★)4.的相反数是（）

A．3

B．-3

C．

D．

(★★)5.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4

B．21，28，35

C．，，

D．8，24，25

(★★)6.在、、、四个数中，最大的数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，长方体的长为8，宽为7，高为24，点B位于长方体的上底面前棱上，点B到顶点C的距离为3．一只蚂蚁在长方体的下底面顶点A处，蚂蚁要沿着长方体的外表面从点A爬到点B，爬行的最短距离是（）

A．17

B．25

C．26

D．

(★★)8.如图，点M（a，b）是第四象限内一点，则点M到x轴的距离是（）

A．a

B．﹣a

C．b

D．﹣b

(★★)9.如图，数轴上点表示的数为，点表示的数是2，过点作千点，且（单位长度），以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的一个交点表示的数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.小惠同学用31个等距离的结把一根绳子分成等长的30段，她一只手同时握住第1个结和第31个结，小淇同学拉住第6个结，这时小婷同学应该拉住第（）个结，拉紧绳子后才会得到一个以第1个结为直角顶点的直角三角形．

A．16

B．17

C．18

D．19

二、填空题

(★★★)11.的立方根是___________．

(★★)12.已知，在平面直角坐标系中，点，点，则的长等于__________．

(★★)13.已知，等腰三角形的两边长分别为和7，则它的周长等于__________．

(★★)14.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“兵”位于点，则“帅”所在位置的坐标是__________．

(★★★★)15.如图，在中，，，，则的长等于__________．

三、解答题

(★★)16.计算题

(1)计算：．

(2)计算：．

(3)计算：．

(★★★)17.如图，已知网格上每个小的正方形的边长为1（单位长度），请按照题目中的要求画图并回答问题．

(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：，，，，，，，得到图案一．

(2)将图案一的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，依次连接这些点，得到图案二．

(3)点是轴上一动点，分别连接，当周长最小时，画出，并直接写出周长最小值．

(★★)18.已知，是的算术平方根，是的整数部分，是8的立方根．

(1)直接写出__________；__________；__________．

(2)利用（1）中正确的a，b，c的值，求代数式的值

(★★)19.感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮的一种新型智能照明产品，当人（或动物）移至灯一定距离时灯亮，人走开灯灭，给人们的生活带来了极大的方便，如图，有一个由传感器A控制的灯安装在门的上方，离地面高米的墙壁上，当人移至距离传感器A控制的灯5米及5米以内时，灯就会自动点亮，如果一个身高米的人走到点D处时，米，传感器A控制的灯刚好亮，求此时人到门的距离的长．

(★★★)20.如图，在中，，，于点，点是边的中点，．

(1)求的长；

(2)求的长．

(★★★)21.根据表1和表2中的规律填空：

表1：

a

9.20

9.21

9.22

9.23

9.24

84.6400

84.8241

85.0084

85.1929

85.3776

表2：

b

0.0004

0.04

4

400

40000

0.02

0.2

2

20

200

(1)估计___________；（精确到0.