2022-2023学年沪科版八年级数学上册《第14章全等三角形》解答题优生辅导.pdfVIP

2022-2023学年沪科版八年级数学上册《第14章全等三角形》

解答题优生辅导训练（附答案）

1．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，∠CDE＝∠B，∠DCE＝∠A．求证：

DE＝BC．

2．如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，BE＝FC，AB＝ED，求证：∠A＝

∠D．

3．如图，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上．

（1）求证：AE＝AC；

（2）若∠B＝30°，∠C＝70°，求∠DFA的度数．

4．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AB＝8，AC＝12，求BE的长．

5．如图，过∠AOB平分线OP上一点P作PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，点C，D在直

线AB上，连接PC，PD．若∠1＝∠2，请判断PC与PD的大小关系，并说明理由．

6．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，BF＝CE，AC

＝DF，求证：△ABC≌△DEF．

7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝BD，点E在AD上，DC＝DE，F为

BC的中点，连接EF并延长至点M，使得FM＝EF，连接CM，请判断线段AC与线段

MC的关系，并说明理由．

8．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB．

求证：（1）△ABC≌△DCB；

（2）BE＝CE．

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE分别是BC，AC上的高，它们相交于点H，HE

＝CE．

求证：（1）△AHE≌△BCE；

（2）AH＝2BD．

10．如图，已知∠1＝∠3，BC＝CE，CA＝CD，求证：△ABC≌△DEC．

11．如图AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝8cm，点P从点出发，沿A→B

→A方向以2cm/s速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以lcm/s速度运动，P、Q

两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P运动时间为t（s）．

（1）求证：AB∥DE．

（2）写出线段AP的长（用含t的式子表示）．

（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．

12．如图，在△ABC中，如果BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线且他们相交于点P，

设∠A＝n度．

（1）当n＝56时，求∠CPD的度数；

（2）求∠BPC的度数；（用含n的代数式表示）

（3）当n＝60时，求证：BC＝CD+BE．

13．如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，

且2AE＝AD+AB．问：∠1和∠2有何数量关系？并说明理由．

14．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，连接ED交

BC于F，DF＝EF．

（1）求证：BD＝CE；

（2）如图2，连接CD，若∠DFB＝45°，BC＝6，求△BCD的面积．

15．如图BE⊥CD，AB＝AD，AC＝AE，过A点作AG⊥DE于G，延长GA交BC于F，

（1）求证：F为BC中点；

（2）若AF＝12.5，AE＝15，求△ADE的面积S△ADE．

16．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CD分别平分∠ABE、∠ACE，BD交AC于点F，

连接AD．

（1）当∠BAC＝40°时，求∠BDC的度数．

（2）请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系，并给出证明．

（3）求证：AD∥BE．

17．综合与探究

如图