人教版_部编版八年级数学上册第十一章第二节三角形的内角复习试题(含答 .pdfVIP

人教版_部编版八年级数学上册第十一章第二节三角形的内

角试题（含答案)

如图1，一副直角三角板ABC和DEF，∠F30，将ABC和DEF放

C

置如图2的位置，点、、、在同一直线上。

BDF

（1）如图3，ABC固定不动，DEF绕点D逆时针旋转30时，判断BC与

EF的位置关系，并说明理由。

DEF



（2）在图2的位置上，绕点D逆时针旋转0180，在旋转

过程中，两个三角形的边是否存在垂直关系？若存在直接写出旋转的角度，并写

出哪两边垂直，若不存在，请说明理由。

【答案】（1）BC∥EF，见解析；（2）存在，45；DFAC，DEAB；75：

EFACDFBCEFBCDFABDEAC

；：；：；：，；：

90120135165

EFAB.

【解析】

【分析】

∠∠°∥

（1）由旋转的性质可得FDC=F=30，可得BCEF；

（2）由旋转的性质可求解．

【详解】

解：（1）BC∥EF.理由如下：

∵∠F30，FDC30，

FFDC

∵，

∵

BC∥EF.

①α°

（2）如图，当=45时，

∠∠°∠∠°

ACB+FDC=90，B+EDB=90;

∴DF⊥AC，DE⊥AB;

②α°

如图，当=75时，

∵∠FGC+∠F=∠ACB+α,

∴∠FGC=90°

∴EF⊥AC;

③α°

如图，当=90时，

∴DF⊥BC;

④α°

如图，当=135时，

∠B+∠BDF=90°,

∴DE⊥AC，DF⊥AB.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，平行线的判定与性质，三角形内角和定理，直角三

角形的判定等知识，熟练运用旋转的性质是本题的关键．

a∥bADCb

62．如图，直线，点、点在直线上，点、点在直线上，

aB

连接AB、CD交于点E