统编版语文八年级下册第22课大道之行也课件（共65张ppt）.pptx

23.1图形的旋转第二十三章旋转

学习目标了解平面图形旋转的概念，能指出某一图形旋转时的旋转中心、旋转方向和旋转角；探索并理解旋转的性质，并会运用其性质解决简单的旋转的问题；能够按要求作出旋转后的图形.

情境导入钟表的指针、风扇的叶片都在不停地转动，这些情景中的转动现象，有什么共同特征的？126123457891011

探究新知把时针当成一个平面图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转.

归纳总结把一个平面图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点这个定点O称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针两种.如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角”称为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.

归纳总结【注意】1.图形的旋转是指图形上的每一个点都绕点O沿相同的方向旋转相等的角度.2.确定旋转角的关键是找到旋转中心.3.旋转前后对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角.

探究新知【探究】如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板.

探究新知ABCA′B′C′线段OA与OA有什么关系？∠AOA与∠BOB有什么关系？△ABC与△ABC的形状和大小有什么关系?O点A与点A是对应点，OA=OA点B与点B是对应点点C与点C是对应点OB=OBOC=OC【总结】对应点到旋转中心的距离相等

探究新知线段OA与OA有什么关系？∠AOA与∠BOB有什么关系？△ABC与△ABC的形状和大小有什么关系?ABCA′B′C′O∠AOA=∠BOB【总结】对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角=∠COC

探究新知线段OA与OA有什么关系？∠AOA与∠BOB有什么关系？△ABC与△ABC的形状和大小有什么关系?ABCA′B′C′O【总结】旋转前、后的图形全等

归纳总结BCA′B′C′O旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等.

探究新知如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．ABXC作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．

探究新知画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，顺时针旋转60°的旋转图形．ABCDOBACD

例题练习如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.ABCDE【思考】本题中作图的关键是什么？关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.

例题练习解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.ABCDEE′

归纳总结旋转作图的基本步骤1.找：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）；4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；5.作：连接所得到的各对应点；6.写：写出结论，说明作出的图形.注意：为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转.

探究新知运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.

探究新知（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．OOβα两个旋转中，旋转中心不变，________改变了，产生了_______的旋转效果.旋转角不同

探究新知O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．两个旋转中，旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.旋转中心不同

探究新知（3）我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设