2024—2025学年宁夏固原市上学期八年级期中素养测评数学试卷（人教版）.docVIP

2024—2025学年宁夏固原市上学期八年级期中素养测评数学试卷（人教版）

一、单选题

(★★★)1.如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=()

A．105°

B．115°

C．125°

D．135°

(★★★)4.下列说法正确的是（）

A．两个面积相等的图形一定是全等图形

B．两个全等图形形状一定相同

C．两个周长相等的图形一定是全等图形

D．两个正三角形一定是全等图形

(★★★)5.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（）

A．68°

B．70°

C．71°

D．74°

(★★★)6.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D

B．AB=DC

C．∠ACB=∠DBC

D．AC=BD

(★★★)7.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★★)9.如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______．

(★★★)10.如图，三角形纸片中，，将沿翻折，使点C落在外的点处．若，则的度数为_________．

(★★★)11.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________．

(★★★)12.如图所示，平分，，于点E，，，那么的长度为________cm．

(★★★)13.如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝8，AB＝AC，∠CBD＝30°，BD＝4，M，N分别在BD，CD上，∠MAN＝45°，则△DMN的周长为_____．

(★★★)14.在中，为边上的高，，，则是___________度．

(★★★)15.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．

(★★★★)16.如图，在中，，以为边，作，满足，点E为上一点，连接AE，，连接．下列结论中正确的是__________．（填序号）

①；②；③若，则；④．

三、解答题

(★★★)17.（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：___________，___________．

（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．

(★★★)18.如图1，已知直线，点A为直线上一点，点B为直线上一点，且，点C是直线上一动点，且点C在点B右侧，过点C作交直线于点D，连接．

(1)若平分，请直接写出的度数；

(2)作，交直线于点E，平分．（说明：解答过程用数字表示角）

①如图2，若点E，F都在点B的右侧，求的度数．

②在点C的运动过程中，是否存在这样的情形，使成立？若存在，求出的度数：若不存在，请说明理由．

(★★★)19.如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MH⊥AC于点H．

(1)求证：MP=NP；