2024—2025学年山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学上学期第一次月考八年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学上学期第一次月考八年级数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各数：，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，中，无理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)2.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A．b2﹣c2＝a2

B．a：b：c＝3：4：5

C．∠C＝∠A﹣∠B

D．∠A：∠B：∠C＝9：12：15

(★★)3.下列说法错误的是()

A．5是25的算术平方根

B．1是1的一个平方根

C．(-4)2的平方根是－4

D．0的平方根与算术平方根都是0

(★★★)4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()

A．﹣2a-b

B．2a﹣b

C．﹣b

D．b

(★★)5.有下列计算：①；②；③，④．其中错误的是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

(★★)6.如图，正方形小方格边长为1，则网格中的是（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．以上答案都不对

(★★)7.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）

A．10尺

B．11尺

C．12尺

D．13尺

(★★★)8.如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是()

A．48

B．60

C．76

D．80

(★★★)9.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）

A．小于1m

B．大于1m

C．等于1m

D．小于或等于1m

二、填空题

(★)11.的算术平方根为_______．

(★★)12.若a，b为实数，且满足，那么______．

(★★)13.已知一个数x的算术平方根为，x的平方根为，求这个数x是________．

(★★)14.若的小数部分是，的小数部分是b，则的值为________．

(★★★)15.如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为________．

(★★)16.已知，如图，长方形中，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为________．

(★★)17.如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为_______．

(★★★)18.如图，长方体盒子的长宽高分别为，，，在中点处有一滴蜜糖，有一只小虫从点爬到处去吃，有很多种走法，求出最短路线长为______．

三、解答题

(★★)19.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(★★)20.计算

(1)

(2)

(★★)21.如图所示的一块草坪，已知，若每铺1m2草坪需要花费40元，则铺这块草坪共需花费多少元？

(★★)22.在一棵树的10米高的B处有两只猴子．一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处．距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等．则这棵树高多少米？

(★★★)23.先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：

．

例如：化简：．

解：首先把化为，这里，，

因为，，

即，，

所以．

(1)化简为_____．

(2)根据上述方法化简：．

(★★)24.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以速度向点B移动，一直到达B点为止，点Q以速度向D移动，当点P到达B点时点Q随之停止运动．

(1)若P，Q两点运动时间为，四边形