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人教版高一数学必修一知识点难点总结5篇

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进入高中后，许多新生有这样的心落差，比自己成果优秀的大

有人在，很少有人留意到自己的存在，心因此失衡，这是正常心，

但是应尽快进入学习状态。下面就是我给大家带来的人教版高一数学

必修一学问点，盼望能关心到大家！

人教版高一数学必修一学问点1

基函数

定义：

形如y=xa（为常数）的函数，即以底数为自变量累为因变量，指

数为常量的函数称为幕函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，基函数的定义域的不怜悯况如下：假如a

为任意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数;假如a为负数，

则x确定不能为0,不过这时函数的定义域还必需根据［q的奇偶性来

确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0,这时函数的定义域为

大于0的全部实数;假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0

的全部实数。当x为不同的数值时，幕函数的值域的不怜悯况如下：

在x大于。时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于。时，则只

有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，。才

进入函数的值域

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性质：

对于a的取值为非零有数，有必要分成几种状况来争论各自的

特性：

首先我们知道假如a=p/q,q和p都是整数,则xNp/q)=q次根号

(x的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是r,假如q是偶数，函

数的定义域是0［,+8),

当指数n是负整数时，设2=-匕则x=l/(x)，明显XH0,函数的

定义域是(-8,0)0(0,+8).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，

一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不

能为负数，那么我们就可以知道：

排解了为0与负数两种可能，即对于x0,则a可以是任意实数;

排解了为0这种可能，即对于x0和x0的全部实数，q不能是偶

数；

排解了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全部实数,

a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幕函

数的定义域的不怜悯况如下：

假如a为任意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数；

假如a为负数，则x确定不能为0,不过这时函数的定义域还必

需依据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0,

这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数，则函数

的定义域为不等于0的全部实数。

在x大于。时，函数的值域总是大于0的实数。

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在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出事函

数在第一象限的各自状况.

可以看到：

(1)全部的图形都通过(1,1)这点。

(2)当a大于0时，幕函数为单调递增的，而a小于。时，事函数

为单调递减函数。

⑶当a大于1时，幕函数图形下凹;当a小于1大于0时，塞函

数图形上凸。

(4)当a小于0时