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5.3展开与折叠;1.能通过动手实验、交流讨论,认识常见几何体的展开图;;小壁虎的难题
如图,一只圆桶的下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子,应该走哪条路径?;完成操作1,看看你能否得到启发?;要想解决小壁虎的难题,可以把圆桶的侧面展开;操作2:将下图的圆锥形冰激凌纸筒的侧面沿虚线剪开,得到什么平面图形?;操作3:将下图的无盖正方体纸盒沿红线剪开,得到什么平面图形?;常见几何体的侧面展开图:
(1)圆柱:矩形(长方形)
(2)圆锥:扇形
(3)正方体:矩形(长方形);常见几何体的表面展开图:;探究1:长方体的表面展开图;;探究2:三棱柱的表面展开图;;;探究3:三棱锥的表面展开图;;例1、下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()
A.B.
C.D.;例2、(1)下列图形是哪些多面体的展开图;长方体;例3、如图,已知BC是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿AB剪开,所得的圆柱侧面展开图是()
A.B.
C.D.;操作:将一个正方体沿某些棱剪开,再展成平面图形.
思考:(1)同一个正方体展开所得到的平面图形有多少种?
(2)在展成平面图形的过程中,一共剪了几条棱?;;;;;;;;;;;;同一个正方体展开所得到的平面图形有11种,在展成平面图形的过程中,一共剪了7条棱.;探究1:11种展开图,如何快速记忆呢?;“二三一”型;;L型;探究2:为什么要剪7条棱,才能得到正方体的展开图呢?;例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个;例2、如图是一个正方体,如图哪个选项是它的展开图()
A.B.C.D.;例3、一个正方体的表面展开图如图所示,把它折成正方体后,与“山”字相对的字是()
A.水 B.绿 C.建 D.共;立体图形可以展开成平面图形,
反过来,平面图形就可以折叠成立体图形.;操作1???把一个纸盒先沿部分棱剪开成平面图形,观察展开图的形状,再将展开图复原为纸盒,体会立体图形与平面图形之间的关系.;操作2:把下图中的图形沿虚线折叠,围成3个几何体;例1、下列图形,能折叠成圆锥的是()
A.B.C.D.;例2、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()
A.B.C.D.;例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图,需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体.下列添加方式(图中阴影部分)正确的是()
A.B.
C.D.;常见几何体的侧面展开图:
(1)圆柱:矩形(长方形)
(2)圆锥:扇形
(3)正方体:矩形(长方形);三棱柱;(2)
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