2.5有理数的混合运算第1课时（课件）七年级数学上册（北师大版2024）.pptx

1.1生活中的立体图形2.5有理数的混合运算主讲：北师大版（2024）七年级上册第2章有理数及其运算第1课时

学习目标1.掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；（重点）2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算，提高学习的兴趣；（难点）3.培养运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

新课导入1.到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？运算：加、减、乘、除、乘方结果：和、差、积、商、幂加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)；ab=ba；(ab)c=a(bc)；a(b+c)=ab+ac.2.我们学过的有理数的运算律有哪些？复习回顾

新课导入?情景引入

新课讲授探究一：有理数的混合运算事实上，与小学数学中的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则进行。先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.?

新课讲授()5÷(－2)×＝5÷(－1)＝－5（）(－3)×7－(－2)3＝－21－(－8)＝－13（）74－22÷70＝74－4÷70＝70÷70（）1.判断正误：××√×

新课讲授做一做：有理数的运算法则计算：???=1.先算乘方化除为乘后算乘法最后算加减除法法则二乘法法则加法和减法法则乘方运算法则依据

新课讲授有理数混合运算的步骤：知识归纳进行有理数的混合运算时，要先观察算式中共含有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想.

新课讲授???2.计算：(2).?灵活应用运算律可以简化运算.

新课讲授探究二：有理数混合运算的应用尝试·交流：你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．7×(3＋3÷7)＝24．(1)小飞抽到了他运用下面的方法凑成了24：7337

新课讲授7×[3－（－3）÷7]＝24．如果抽到的是你能凑成24吗？7×[3＋（－3）÷（－7）]＝24．如果抽到的是呢？73-37

新课讲授解：①12×3－（－12）×（－1）＝24，②23×[1－（－2）]＝24．（答案不唯一）（2）请将下面每组扑克牌牌面上的数字凑成24．①②12，-12，3，-11，-2，2，3在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流.

新课讲授知识归纳“24点”游戏的方法：对于“24点”游戏问题,通常是将所给的四个数采取“两两分组”或“三一分组”的形式分成两组，然后灵活运用加、减、乘、除、乘方的运算连接起来，在整个过程中可以适当添加括号.

新课讲授3.有4张扑克牌：红桃6、黑桃3、黑桃4、黑桃10.李老师拿出这4张牌给同学们算“24点”，游戏规则如下：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，限制在加、减、乘、除四则运算法则内，可以列出的算式是________________________________．?(10－4)×3－(－6)(答案不唯一)

典例分析(3)原式＝(25－49)÷(－4)＝(－24)÷(－4)＝6.

典例分析?.?

学以致用1．计算(－8)×3÷(－2)2的结果是()A．－6 B．6C．－12 D．12AC

学以致用4．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.将图中所示的四张扑克牌凑成24，结果是＝24.(注：Q表示12，K表示13)012×[3－(13÷13)](答案不唯一)

学以致用

学以致用

学以致用7.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算“#”，规定：a#b＝a2＋a×b－5，