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高二数学知识点总结8篇

篇1

一、函数与导数

1.函数的基本概念：函数的定义、函数的表示法、函数的值、函数的类型（如一次函数、二次函数等）。

2.函数的性质：函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性。

3.导数的基本概念：导数的定义、导数的物理意义、导数的几何意义。

4.求导数的方法：利用定义求导数、利用导数公式求导数。

5.导数的应用：利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值、利用导数证明不等式。

二、数列与差分

1.数列的基本概念：数列的定义、数列的表示法、数列的项。

2.数列的类型：等差数列、等比数列、混合数列。

3.差分的基本概念：差分的定义、差分的性质。

4.差分的应用：利用差分求数列的通项公式、利用差分求数列的前n项和。

三、三角函数与向量

1.三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数、正切函数。

2.三角函数的性质：三角函数的周期性、三角函数的奇偶性、三角函数的单调性。

3.向量的基本概念：向量的定义、向量的表示法、向量的模。

4.向量的运算：向量的加法、向量的减法、向量的数量积。

5.向量与三角函数的应用：利用向量求三角函数的值、利用三角函数求向量的数量积。

四、不等式与证明

1.不等式的基本概念：不等式的定义、不等式的性质。

2.不等式的证明方法：比较法、分析法、综合法、反证法。

3.利用导数证明不等式的方法：利用导数的正负判断不等式的真假。

4.利用均值不等式证明不等式的方法：算术平均值与几何平均值之间的关系。

5.利用柯西不等式证明不等式的方法：多个数的平方和与多个数的积之间的关系。

五、概率与统计

1.概率的基本概念：概率的定义、概率的加法公式、概率的乘法公式。

2.统计的基本概念：统计的定义、统计的种类（如频数统计、百分比统计等）。

3.概率的应用：利用概率计算事件的期望值、利用概率计算决策的风险值。

4.统计的应用：利用统计进行数据的分析处理、利用统计进行数据的预测预报。

篇2

一、函数与导数

1.函数的基本概念：函数的定义、函数的表示法、函数的值域和定义域。

2.函数的性质：函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性。

3.初等函数：一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数。

4.函数的图像：根据函数解析式绘制函数图像。

5.导数的基本概念：导数的定义、导数的几何意义。

6.导数的计算：求函数在指定点的导数、求函数的导函数。

7.导数的应用：利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值。

二、数列与级数

1.数列的基本概念：数列的定义、数列的分类。

2.数列的运算：数列的加法、数列的乘法。

3.等差数列：等差数列的定义、等差数列的通项公式。

4.等比数列：等比数列的定义、等比数列的通项公式。

5.无限数列：无限数列的定义、无限数列的分类。

6.级数的基本概念：级数的定义、级数的分类。

7.级数的运算：级数的加法、级数的乘法。

8.常见级数：几何级数、调和级数。

三、三角函数与向量

1.三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数。

2.三角函数的性质：三角函数的周期性、三角函数的奇偶性。

3.三角函数的图像：绘制正弦函数图像、绘制余弦函数图像。

4.向量的基本概念：向量的定义、向量的表示法。

5.向量的运算：向量的加法、向量的减法。

6.向量的数量积：向量的数量积的定义、向量的数量积的计算。

7.向量的应用：利用向量求两点间的距离、利用向量判断直线的位置关系。

四、不等式与解析几何

1.不等式的基本概念：不等式的定义、不等式的性质。

2.不等式的证明：利用作差法证明不等式、利用作商法证明不等式。

3.解析几何的基本概念：点在坐标系中的表示法、直线的方程。

4.直线与圆的位置关系：判断直线与圆的位置关系、计算直线与圆的交点。

5.圆与圆的位置关系：判断圆与圆的位置关系、计算两圆的交点。

6.圆锥曲线的基本概念：椭圆、双曲线、抛物线。

7.圆锥曲线的方程：求椭圆的标准方程、求双曲线的标准方程、求抛物线的标准方程。

8.圆锥曲线的应用：利用圆锥曲线解决实际问题。

五、概率与统计

1.概率的基本概念：概率的定义、概率的加法公式。

2.古典概型：古典概型