第五单元 数学广角—鸽巢问题（知识清单培优专练）六年级数学下册复习讲义（人教版）.docxVIP

第五单元数学广角—鸽巢问题

（知识清单·培优专练）

1、鸽巢原理（一）

如果把m个物体任意放进n个鸽巢里（mn，且m和n时非零自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了2个物体。

2、鸽巢原理（二）

如果把多余kn个的物体任意放进n个鸽巢里（k和n时非零自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了（k+1）个物体。

3、运用鸽巢原理解决简单的实际问题。

解题思路：（1）分析题意；（2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，寻清“鸽巢”和分放的物体；（3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。

一、选择题

1．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（????）人。

A．5 B．6 C．7 D．以上都不对

2．一个盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，要想摸出的苹果一定有2个红苹果，至少要摸出（????）个苹果。

A．3 B．10 C．12 D．15

3．13人中，至少有2人（????）在同一个月过生日。

A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定

4．运动会上，在5分钟投篮比赛中，六年（1）班的10名同学共投中了82个，总有一名队员至少投中（????）个球。

A．7 B．8 C．9 D．10

5．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（????）个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。

A．5 B．13 C．17 D．26

6．盒子里有8个黄球，5个红球，一次摸出一球（摸出后不放回），至少摸（????）次一定会摸到红球。

A．9 B．5 C．8 D．6

7．把15本书放入到4个抽屉里，总有一个抽屉里面至少放进了（????）本书。

A．4 B．3 C．6 D．5

8．密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（????）粒。

A．6 B．9 C．12 D．18

二、填空题

9．一个鱼缸里有5种鱼，至少捞起()条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同；至少捞起()条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同。

10．黑色袋子有黑、白、黄三种颜色的袜子各5只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少取出()只袜子。

11．一副扑克牌有4种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽()张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。

12．把13只鸽子分别装进3个鸽笼，不管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了()只鸽子。

13．把8本书放进()个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进()个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。

14．在一个不透明的口袋中装3个红球和4个黄球，从中任意摸球，如果要保证摸出的球中一定有红球，至少要摸出()个球。

15．一副扑克牌包括大、小王共有54张，为了保证抽出的牌有两张同花色，至少要抽取()张牌。

16．黑色袋子中装有同一型号的4支红铅笔，6支黄铅笔，5支蓝铅笔。要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出()支铅笔。

三、判断题

17．把13颗糖分给4个小朋友，不管怎样分，总有一个小朋友至少能分到5颗糖。()

18．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。()

19．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。()

20．六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。()

四、作图题

21．在圆圈中画●，把这个●放在两个信封里，不管怎么放，总有一个信封里至少有4个●。

五、解答题

22．育才小学共有18个班，学校要买多少个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球？

23．一个箱子里有形状、大小完全相同的红、黄、蓝、绿色小球各10个，如果要保证一次取出的小球里至少有3个小球颜色相同，那么一次至少要取出多少个小球？

24．一个鱼缸里有4种鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？

25．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？

26．箱子里有大小形状一样的卡片，其中红卡30张，白卡20张，黄卡15张，蓝卡25张，那么最少要从箱子里摸出多少张卡，才能保证摸出的卡有红卡、白卡、黄卡和蓝卡。

27．高老头让儿子小高去买馒头，分给高家庄上下老小40口人，请问小高至少要买多少个馒头，才能保证总有人至少能够分到5个馒