广西壮族自治区田阳高中2023-2024学年5月高考三轮模拟试卷.doc

广西壮族自治区田阳高中2023-2024学年5月高考三轮模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的最大值为（）

A．2 B．3 C．5 D．8

2．（）

A． B． C． D．

3．某四棱锥的三视图如图所示，记为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）.

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

4．已知定点都在平面内，定点是内异于的动点，且，那么动点在平面内的轨迹是（）

A．圆，但要去掉两个点 B．椭圆，但要去掉两个点

C．双曲线，但要去掉两个点 D．抛物线，但要去掉两个点

5．若复数（为虚数单位），则的共轭复数的模为（）

A． B．4 C．2 D．

6．如图，在中，，且，则（）

A．1 B． C． D．

7．已知，则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

8．复数的（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．已知，如图是求的近似值的一个程序框图，则图中空白框中应填入

A． B．

C． D．

10．若单位向量，夹角为，，且，则实数（）

A．－1 B．2 C．0或－1 D．2或－1

11．已知集合，，，则（）

A． B． C． D．

12．已知复数是纯虚数，其中是实数，则等于（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列是等比数列，，则__________.

14．如图梯形为直角梯形，，图中阴影部分为曲线与直线围成的平面图形，向直角梯形内投入一质点，质点落入阴影部分的概率是_____________

15．函数的单调增区间为__________.

16．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知，且．

（1）请给出的一组值，使得成立；

（2）证明不等式恒成立．

18．（12分）已知函数，设的最小值为m.

（1）求m的值；

（2）是否存在实数a，b，使得，？并说明理由.

19．（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知：，：，：.

（1）求与的极坐标方程

（2）若与交于点A，与交于点B，，求的最大值.

20．（12分）已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围.

21．（12分）设函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）如果对所有的≥0，都有≤，求的最小值；

（Ⅲ）已知数列中，，且，若数列的前n项和为，求证：

.

22．（10分）已知椭圆的左焦点为F，上顶点为A，直线AF与直线垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线交于点Q，且,求点P的坐标.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

画出函数的图象，利用一元二次不等式解法可得解集，再利用数形结合即可得出.

【详解】

解：函数，如图所示

当时，，

由于关于的不等式恰有1个整数解

因此其整数解为3，又

∴，，则

当时，，则不满足题意；

当时，

当时，，没有整数解

当时，，至少有两个整数解

综上，实数的最大值为

故选：D

【点睛】

本题主要考查了根据函数零点的个数求参数范围，属于较难题.

2、A

【解析】

分子分母同乘,即根据复数的除法法则求解即可.

【详解】

解:,

故选:A

【点睛】

本题考查复数的除法运算,属于基础题.

3、D

【解析】

首先把三视图转换为几何体，根据三视图的长度，进一步求出个各棱长.

【详解】

根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱锥体，

如图所示：

所以：，

，.

故选：D.

.

【点睛】

本题考查三视图和几何体之间的转换，主要考查运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题.

4、A

【解析】

根据题意可得,即知C在以AB为直径的圆上.

【详解】

,，

,

又，,

平面,又平面

，

故在以为直径的圆上，

又是内异于的动点，

所以的轨迹是圆，但要去掉两个点A,B

故选：A

【点睛】

本题主要考查了