江苏省泰州市靖江外国语学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

靖江市外国语学校2021-2022学年第一学期

九年级数学独立作业试卷2021.12

（时间：120分钟总分：150分）

（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）

1.下列函数中一定是二次函数的是（）

A.y＝2x2+ B.y＝ax2+bx+c

C.y＝3x﹣1 D.y＝2x（x﹣2）+1

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析．

【详解】解：A、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；

B、当a＝0时，y＝ax2＋bx＋c不是二次函数，故此选项错误；

C、是一次函数，故此选项错误；

D、y＝2x（x﹣2）+1=2x2-4x+1是二次函数，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次函数定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，解题关键是注意二次项系数不为0．

2.下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论．

【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；

圆柱的主视图是矩形，不符合题意；

圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；

球体的主视图是圆，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）

A.4π B.6π C.12π D.16π

【答案】C

【解析】

【详解】根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×2×6=12π，

故选C．

4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）

A.45° B.50° C.55° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．

【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，

∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．

∵，∠BAC=25°，

∴∠DCE=∠BAC=25°，

∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．

【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.

5.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）

A.1 B. C.-1 D.+1

【答案】C

【解析】

【分析】由DE//BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质结合S△ADE=S四边形BCED，可得出，结合BD=AB﹣AD即可求出的值．

【详解】∵DE//BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∵S△ADE=S四边形BCED，S△ABC=S△ADE+S四边形BCED，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

6.如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形．连结并延长交于点M．若，则有长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】添加辅助线，过F点作∥，通过证明两组三角形相似，得到和的两个关系式，从而求解．

【详解】如图所示，过F点作∥，交于点I，

证明勾股定理的弦图的示意图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成

，，，，

又

，即

解得或（舍去）

，

FI∥HM

，

，

，

解得：

经检验：符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了相似三角形和勾股定理．本题的关键在于添加辅助线，建立所求线段与已知条件之间的联系．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上）

7.若，则的值为__________．

【答案】5

【解析】

【分析】根据比例性质，可用b表示a，代入可得答案．

【详解】解：由，得4b=a-b．

得a=5b，

∴=5，

故答案是：5．

【点睛】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b表示a是解题关键．

8.若