河北省石家庄市第一中学2024—2025学年上学期八年级数学期中试卷（含答案解析）.docx

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河北省石家庄市第一中学2024—2025学年上学期八年级数学期中试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，是无理数的是（???）

A． B．0 C． D．0.6

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3

3．如图，△ACB≌△，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（??????）

??

A．20° B．30° C．35° D．40°

4．9的算术平方根的平方根为（???）

A．3 B． C． D．

5．分式方程的解是（???）

A． B． C． D．方程无解

6．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（????）

A．， B．，

C．， D．，

7．下列各式正确的是（???）

A． B． C． D．

8．估计的值应在（???）

A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间

9．以下是乐乐同学在学习分式运算时解答的四道题：①；②；③；④，其中解答正确的有（???）

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

10．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（???）

A．（精确到0.1） B．（精确到十分位）

C．（精确到个位） D．（精确到0.0001）

12．若为正整数，则化简的结果可以是（???）

A．0 B． C． D．2

二、多选题

13．如图所示的是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（???）

A．三边 B．两边及夹角

C．两角及夹边 D．两边及一边对角

三、单选题

14．如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（????）

A． B． C． D．

15．国庆期间，几个同学租一辆面包车去游览，面包车的租价为300元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少推了5元钱车费，设原来参加游览的同学共人，可列方程为（???）

A． B．

C． D．

16．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

四、填空题

17．的相反数是．

18．写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题．该逆命题是命题（填“真”或“假”）．

19．如图，在中，，点为的中点，点在线段上以每秒个单位长度的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒个单位长度的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）．

（1）用含的代数式表示线段的长为；

（2）若点的运动速度不相等，当与全等时，的值为．

五、解答题

20．（1）求等式中x的值：；

（2）计算：．

21．

(1)解方程：；

(2)先化简，再求代数式的值：，其中的值为（1）中方程的解．

22．如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）证明：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．

23．已知正实数的平方根是和．

(1)当时，求的值；

(2)在（1）条件下，若，求的值．

24．某学校在工程招标时，接到“建安”和“银夏”两个工程队的投标书．工程领导小组根据两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：

方案①：“建安”队单独完成此项工程刚好如期完工；

方案②：“银夏”队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；

方案③：若两队合作4天，剩下的工程由“银夏”队独做也正好如期完工；求“建安”、“银夏”两队单独完成此项工程各需多少天？

25．如图，直径为1个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合.（所有结果均保留）

（1）若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点到达点，设点表示的数为.

①求的值；

②求的算术平方根.

（2）若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3.

①第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？

26．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE.

(1)求证：△ABE≌△BCD；

(2)判断线段AE与BD