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八年级上册数学全等三角形专题练习（解析版）

一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）

△ABC△DBC∠A=40°AB=AC=2∠BDC=140°BD=CDD

1．如图，在和中，，，，，以点为顶点

∠MDN=70°ABACMNMN△AMN

作，两边分别交，于点，，连接，则的周长为

___________

．

4

【答案】

【解析】

【分析】

ACECE=BMDEBDMCDESASMD=ED

延长至，使，连接．证明△≌△（），得出，

MDB=EDCMDNEDNSASMN=EN=CN+CE

∠∠，证明△≌△（），得出，进而得出答案．

【详解】

ACECE=BMDE

延长至，使，连接．

∵BD=CD，且∠BDC=140°，

∴∠DBC=∠DCB=20°，

∵∠A=40°，AB=AC=2，

∴∠ABC=∠ACB=70°，

∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，

同理可得∠NCD=90°，

∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，

在△BDM和△CDE中，

BM＝CE





MBD＝ECD，





BD＝CD



BDMCDESAS

∴△≌△（），

∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，

∴∠MDE=∠BDC=140°，

∵∠MDN=70°，

EDN=70=MDN

∴∠°∠，

MD＝ED





MDNEDNMDN＝EDN，

在△和△中，



DN＝DN



MDNEDNSAS

∴△≌△（），

∴MN=EN=CN+CE，

∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；

4

故答案为：．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题

的关键．

xOyA23xPAOP

2．在平面直角坐标系中，已知点（，），在轴上找一点，使得△是等腰

三角形，则这样的点P共有_____个．

4

【答案】

【解析】

【分析】

OOAxPPAAOx

以为圆心，为半径画弧交轴于点、，以为圆心，为半径画弧交轴于点

13

POAxP

，作的垂直平分线交轴于．

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