江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级上学期第一次月度质量评价数学试题.docx

2022年秋学期九年级学生第一次月度质量评价

数学试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

1.下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A.y=3x B.y=x2+（3-x）x

C.y=（x-1）2 D.y=ax2+bx+c

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的定义逐项分析即可，二次函数的定义：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数．

【详解】A．，是一次函数，故该选项不正确，不符合题意；

B．，是一次函数，故该选项不正确，不符合题意；

C．，是二次函数，故该选项正确，符合题意；

D．，当时，是一次函数，故该选项不正确，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键．

2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=85°，则∠B的度数为（）

A.95° B.105° C.115° D.125°

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆内接四边形的性质可进行求解．

【详解】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠D=85°，

∴；

故选A．

【点睛】本题主要考查圆内接四边形，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题的关键．

3.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向上 B.当x＝2时，y有最小值是3 C.对称轴是 D.顶点坐标是（-2，3）

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的性质对各选项进行判断．

【详解】解：，

抛物线开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为，当时，有最大值3，

故、、说法错误，说法正确，

故选：．

【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数的顶点坐标是，，对称轴直线，二次函数的图象具有如下性质：当时，抛物线的开口向上，时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，取得最小值，即顶点是抛物线的最低点，当时，抛物线的开口向下，时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．

4.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形外心的定义得到三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图对各选项进行判断．

【详解】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．

故选C．

【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了三角形的外心．

5.用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设圆锥的母线长为l，根据圆锥的底面圆周长为半圆形铁皮的周长（不包括直径）列式求解即可．

【详解】解：设圆锥的母线长为l，

由题意得：，

∴，

故选B．

【点睛】本题主要考查了求圆锥的母线长，熟知圆锥的底面圆周长为半圆形铁皮的周长（不包括直径）是解题的关键．

6.如图，⊙O半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB=8cm，将直线l沿OC所在直线向下平移，若l恰好与⊙O相切时，则平移的距离为（）

A.1cm B.2cm C.3cm D.8cm

【答案】B

【解析】

【分析】连接OA，由垂径定理和勾股定理得OH=3，当点H平移到点C时，直线与圆相切，求得CH=OC-OH=2cm．

【详解】解：连接OA，

∵OH⊥AB，

∴AH=4，OA=OC=5，

∴OH=3，

∵当点H平移到点C时，直线与圆相切，

∴CH=OC-OH=2cm，

即直线在原有位置向下移动2cm后与圆相切．

故选：B．

【点睛】本题利用了垂径定理，勾股定理，及切线概念求解，正确掌握各定理并应用是解题的关键．

二、填空题（每题3分，共27分）

7.已知关于x的函数y＝（a﹣1）x2﹣3x+6是二次函数，则a满足的条件是___．

【答案】a≠1

【解析】

【分析】根据二次函数的定义求解即可．

【详解】解：根据二次函数的定义，得：a﹣1≠0，

解得：a≠1，

故答案为：a≠1．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，明确二次项系数不为0是解题的关键．

8.如图，点A，B，C在上，，则________度．

【答案】31

【解析】

【分析】根据圆周角定理进行求解即可；

【详解】解：由圆周角定理可知：

故答案为：31．

【点睛】本题主要考查圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键．

9.如图，在⊙O中，，A、C之间的距离为4，则线段BD＝______．

【答案】4

【解析】

【分析】连接、，在同圆中等弧所对的