2024—2025学年山东省济宁市邹城市第十中学上学期九年级月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济宁市邹城市第十中学上学期九年级月考数学试卷

一、单选题

(★)

1.下列函数中，y是x的二次函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.常数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程根的情况是()

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

(★★)3.用配方法解方程，将其化为的形式，则的值为（）

A．15

B．7

C．－1

D．1

(★★)4.二次函数图象如图所示，则方程的解是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★)5.抛物线与x轴的交点个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(★★)6.将抛物线通过平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是（）

A．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

B．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

(★★)7.关于抛物线，下列说法正确的是（）．

A．抛物线的顶点坐标为

B．当时，y随x的值的增大而减小

C．抛物线与y轴的交点坐标为

D．抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4

(★★)8.抛物线的图象经过点，则大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知一次函数的图像如图，则二次函数在平面直角坐标系中的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知二次函数，且，是方程的两个根，则实数a，b，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知m，n是方程的两根，则代数式的值是（）

A．

B．12

C．3

D．0

(★★★)12.已知经过点且对称轴为的二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)13.若将二次函数配方为的形式，则________．

(★★★)14.如图，二次函数与一次函数的图象相交于点，，则使成立的的取值范围是_______________．

(★★)15.已知是关于x的方程的两个实数根，，则＝_____．

(★★)16.已知二次函数，当时，y取最小值，则y的最小值是______．

(★★★)17.若抛物线与x轴只有一个交点，且过点，，则n的值是___________．

三、解答题

(★★★)18.用恰当的方法解下列方程：

(1)；

(2)．

(★★)19.已知一个抛物线经过点，和．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

(★★★)20.已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积．

(★★★)21.已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值．

(★★★)22.如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“好根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“好根方程”．

(1)通过计算，判断方程是否是“好根方程”？

(2)已知关于的方程是常数）是“好根方程”，求的值．

(★★★)23.2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．

(1)据市场调研发现，某工厂二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增加20%，则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？

(★★★)24.定义：两个二次项系数