华东师大版数学初二上学期期末试题与参考答案(2024年).docxVIP

2024年华东师大版数学初二上学期期末自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

选项：

A.25厘米

B.30厘米

C.35厘米

D.50厘米

2、一个等腰三角形的一个底角是25°，那么这个等腰三角形的顶角是多少度？

选项：

A.35°

B.55°

C.65°

D.70°

3、已知直线y=2x+1，若该直线与x轴的交点坐标是：

A、(0,1)；B、(1,0)；C、(-0.5,0)；D、(0.5,0)。

4、直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，该直角三角形的斜边长为：

A、9cm；B、10cm；C、11cm；D、12cm。

5、已知二次方程x2

A.根之和=4，根之积=3

B.根之和=4，根之积=1

C.根之和=2，根之积=3

D.根之和=2，根之积=1

6、若等差数列的前三项分别为a1、a2、a3，且a

A.公差=1

B.公差=2

C.公差=3

D.公差=4

7、若a0，b0，且

A、1

B、1

C、2

D、4

8、在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C=。

A、30°

B、60°

C、90°

D、120°

9、在下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.0

D.110、已知函数y=2x-3，若x的值增加4，那么y的值将会（）

A.增加7

B.增加8

C.减少7

D.减少8

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底角是顶角的两倍，则该三角形的底角是______度。

2、对于函数y=ax2+bx+

3、填空题：在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴的对称点坐标是_______。

4、填空题：若一个数的平方等于25，则这个数可能是_______或_______。

5、若一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长为x，则x的取值范围是________。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知函数fx=x，且fx的定义域为

（1）求gx

（2）求fx

第二题

【题目】

某商店经销一种旅游纪念品，每件进价为40元，市场调查表明，销售价格设定在60元至100元之间时，单位价格每提高5元，日销售量减少2件。假设该旅游纪念品的售价为x元，日销售量为y件，期望日利润最大，请问这批纪念品的售价应为多少？

第三题

已知函数fx=x2?

第四题

题目：已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0），且

解析：

1.利用给定条件构建方程组：

根据条件:f1

故方程组为a

2.求解顶点确定的方程：

由于顶点在直线y=2x+

化简得c?

3.解方程组求a、b、c：

从上一步得到的方程：

a

由前两个方程相减得2

把b=2带入前两个方程中解a和

两式对比解出a

将b=

将c=1?

a

所以，a=

第五题

已知：在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,-1)，点P在直线y=5上移动。

问题：请画出点P轨迹所在曲线，并证明曲线是以B(-4,0)为中心，半径为9的半圆。

解答：

解答步骤：

1.因为点P在直线y=5上移动，所以点P的坐标可以表示为(x,5)。

2.计算AB线段的长度：

A

3.设点P与点B的距离为d，则有：

d

4.由题意知，点P的轨迹是以点B为圆心，半径为AB直径的圆的一半，即以点B为中心，半径为AB

5.由于点P在直线y=5上移动，所以只需要考虑半圆上的点P(x,5)，其中x的取值范围为从-4到8（即半圆的左右边界）。

第六题

题目：

某工厂有一块长方形钢板，其长度为20米，宽度为15米。由于加工需要，需要将其剪裁成若干个正方形，每个正方形的边长都是整数，且边长尽可能大，剩下的余下材料最小化。请问，按照这一要求，最多能裁剪出多少个正方形？每个正方形的边长是多少米？

解析：

为解决这个问题，关键在于找到能够整除长和宽的最大整数。本题中，长方形的长为20米，宽为15米。我们需要找到这两个数的最大公约数（GCD），以此来确定正方形的最大边长。

1.首先计算20和15的最大公约数（GCD）。

20和15的因数分别是：20的因数有1,2,4,5,10,20；15的因数有1,3,5,15。

20和15共有的因数有1和5，其中最大的是5。

2.确定每个正方形的边长为5米。

3.接下来，我们计算一共能裁剪出多少个这样的正方形。

长为20米的边可裁剪出20÷5=4个正方形。

宽为15米的边可裁剪出15÷5=3个正方