2024—2025学年辽宁省沈阳市第一二六中学上学期九年级10月月考试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省沈阳市第一二六中学上学期九年级10月月考试卷

一、单选题

(★)1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若，则下列比例式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则矩形对角线的长为（）

A．4

B．8

C．

D．

(★)4.根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

x

3.23

3.24

3.25

3.26

0.03

0.09

A．

B．

C．

D．

(★★)5.电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，，若，，，则DE的长度是（）

A．6

B．

C．

D．

(★★)7.口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球，则下列说法不正确的是（）

A．从中随机摸出1个球，摸到红球的可能性更大

B．从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件

C．从中随机摸出5个球，可能都是红球

D．从中随机摸出7个球，可能都是白球

(★)8.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，在宽度为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，设道路宽为，根据题意，所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（）

A．一定不是平行四边形

B．一定不是中心对称图形

C．当AC＝BD时，它是轴对称图形

D．当AC＝BD时，它是矩形

二、填空题

(★★)11.若关于的一元二次方程有实数根，则满足的最小整数为____．

(★)12.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．

(★★)13.如图，菱形的对角线、相交于点O，E为的中点，若，则菱形的周长为_______．

(★★★)14.为了节省材料，某农场水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，且这三块矩形区域的面积都为平方米，则图中区域①矩形的长为______米．

(★★★)15.如图，已知四边形为矩形，的长为4，的长为3，尺规作图过程如下：

第一步：以点C为圆心，的长为半径作弧，与边交于点E，连接；

第二步：分别以点E、C为圆心，大于的长为半径作弧，过两弧交点的直线分别交于点G、F、H，若点P在上，且满足，则的面积为_______．

三、解答题

(★★★)16.解方程．

(1)（配方法）．

(2)（公式法）．

(★★★)17.把3、5、6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字、放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率.

(★★)18.已知关于x的方程：有两个不相等的实数根，

(1)求实数k的取值范围、

(2)已如方程的一个根为5，求方程的另一个根．

(★★★)19.如图，在中，，点D、E分别是边的中点，连接并延长到点F，使，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若与交于点O，则的长为．

(★★)20.直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元，当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．

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