2024—2025学年辽宁省沈阳市康平县十六校八年级上学期随堂联考数学试卷（一）.docVIP

2024—2025学年辽宁省沈阳市康平县十六校八年级上学期随堂联考数学试卷（一）

一、单选题

(★★)1.在数，，，，，5中，无理数的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)2.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④，其中能判断是直角三角形的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)4.如图，两个大正方形的面积分别为132和108，则小正方形的面积为（）

A．140

B．

C．

D．24

(★★)5.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.下列说法：

①任何正数的两个平方根的和等于0；

②任何实数都有一个立方根；

③无限小数都是无理数；

④实数和数轴上的点一一对应．

其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)7.如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧交网格线于点D，则ED的长为（）

A．

B．3

C．2

D．

(★★)8.如图，将长方形折叠，使顶点D恰好落在边上点F处，折痕交于点E，已知，则长为（）

A．5

B．3

C．

D．

(★★)9.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在学校工地的一根空心钢管外表面距离左侧管口2cm的点M处有一只小蜘蛛，它要爬行到钢管内表面距离右侧管口5cm的点N处觅食，已知钢管横截面的周长为18cm，长为15cm，则小蜘蛛需要爬行的最短距离是（）

A．5cm

B．4cm

C．

D．15cm

二、填空题

(★)11.使式子有意义的实数x的取值范围是__________．

(★★)12.比较实数的大小：3_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．

(★★)13.学校水房前有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为，若用40块大小相同的正方形地砖把这个过道铺满，地砖的边长是__________．

(★★)14.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为_____米．

(★★★)15.我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则________．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★)17.解方程

(1)；

(2)．

(★★★)18.如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1．

(1)在图①中，A，B，C在格点上，则的度数为__________；

(2)在（1）的条件下，连接，请判断的形状，并说明理由；

(3)从数据，，，4中选三个数据作为三角形的三边长，在图②中画出此三角形，使三角形的顶点均在格点上．

(★★)19.因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题：

(1)的整数部分是______；小数部分是______．

(2)若是的小数部分，是的小数部分，且，求的值．

(★★)20.某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，．技术人员通过测量确定了．

(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？

(2)这片绿地的面积是多少？

(★★★)21.消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到米（即米），消防车高