2024—2025学年山东省临沂市第十五中学九年级上学期第一次月考数学卷.docVIP

2024—2025学年山东省临沂市第十五中学九年级上学期第一次月考数学卷

一、单选题

(★★★)1.如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，则（）

A．m≠﹣3

B．m≠3

C．m≠0

D．m≠﹣3且m≠0

(★★)2.用配方法解方程，配方正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

(★★)4.若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）

A．1

B．

C．1或

D．

(★★)5.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（）

6.17

6.18

6.19

6.20

0.02

0.04

A．

B．

C．

D．

(★★)7.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为，该药品原价为元，降价后的价格为元，则与的函数关系式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是()

A．

B．

C．

D．

(★★)9.顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是()

A．

B．

C．

D．

(★★)10.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（）

A．24

B．48

C．24或

D．

(★★★)12.二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)13.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

(★★)14.抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_____________．

(★)15.九年级女生进行乒乓球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有12名选手参加比赛，则一共要进行_________场比赛．

(★★)16.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，依题意可列方程，得_____．

(★)17.已知A（﹣4，y1），B（﹣3，y2）两点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2的大小关系为_____．

(★★★)18.已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．若等腰三角形ABC的一边长a＝4，另两边边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，则△ABC的周长为_____．

三、解答题

(★★★)19.用适当的方法解下列方程．

①②

③④．

(★★)20.已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

(★★★)21.在直角坐标平面内，点为坐标原点，二次函数的图象交轴于点、，且．

求二次函数解析式；

将上述二次函数图象沿轴向右平移个单位，设平移后的图象与轴的交点为，顶点为，求的面积．

(★★★)22.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．

求演员弹跳离地面的最大高度；

已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

(★★★)23.如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．

(1)求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)要围成面积为的花圃，的长