2024—2025学年山东省青岛市城阳区第六中学上学期九年级数学10月月考检测试卷.docVIP

2024—2025学年山东省青岛市城阳区第六中学上学期九年级数学10月月考检测试卷

一、单选题

(★★)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.根据表格对应值：

x

1.1

1.2

1.3

1.4

2.29

3.76

判断关于x的方程的一个解x的范围是（）

A．

B．

C．

D．无法判断

(★★)3.用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在菱形中，对角线，，点M、N分别是边、边上的动点，点P在上运动，在运动过程中，存在的最小值，则这个最小值是（）

A．2.4

B．4.8

C．5

D．9.6

(★★★)6.电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，E是边长为1的正方形的对角线上的一点，且，P是上任意一点，于点Q，于点R，则的长度为（）

A．

B．1

C．

D．

(★★)8.某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能销售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？设每台冰箱定价x元，根据题意，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）

A．1或2

B．2或3

C．3或4

D．4或5

二、填空题

(★★★)10.顺次连接______的四边形的四边中点所得的四边形是矩形．

(★★)11.某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为每两班之间赛两场，共需安排场比赛．设九年级共有个班，则可列方程为______

(★★)12.在一个不透明的袋子中装有若干个白球和10个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验．然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

摸球试验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出白球”的次数

55

618

3032

5957

30104

59995

根据试验所得数据，估计白球有__________个．

(★★★)13.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．

(★★★)14.如图，某小区要在长为，宽为的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为______．

(★★★)15.如图，菱形中，，面积为，对角线与相交于点，过点作，交延长线于点，连接，则______．

(★★★)16.若m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式_______．

(★★★)17.已知x、y为实数，且方程为（x2+y2）（x2﹣2+y2）=15，则x2+y2=________．

(★★★★)18.如图，四边形是边长为的正方形，点E在边上，，作，分别交，于点G、F，M，N分别是，的中点，则下列5个结论中：①点F、N、C共线；②；③；④的面积为；⑤．正确的是______．（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题

(★★★)19.用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹

已知：线段m．

求作；矩形，使矩形宽，对角线．

(★★)20.解方程：

(1)

(2)（公式法）

(3)；（因式分解法）

(★★★)21.学校拟举办庆祝“建国75周年”文艺汇演，每班选派一名志愿者，九年级一班的小明和小红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌”游戏，获胜者