人教版高中数学必修一 精讲精练5.5 三角恒等变换（精练）（解析版）.docx

5.5三角恒等变换（精练）

1．（2023春·广东深圳·高一深圳中学校考期中）已知都为锐角，，，则等于（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为都为锐角，即，所以

因为，，所以，，

所以.故选：A

2．（2023春·浙江杭州·高一浙江大学附属中学期中）在直角坐标系中，若角的终边绕原点O逆时针旋转得到角.已知角的终边经过，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】依题意，，因此，

又角的终边绕原点O逆时针旋转得到角，则，

所以.

故选：B

3．（2023春·广西钦州·高一统考期末）（????）

A． B．1 C． D．

【答案】A

【解析】因为，即，

所以

.

故选：A

4．（2023春·甘肃武威·高一校联考期中）已知，，则（????）

A．1 B． C． D．7

【答案】D

【解析】因为，，则，

可得，

所以.

故选：D.

5．（2023秋·高一课时练习）设，则的值为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】因为，所以，

所以，

由，得，

所以，

故选：C

6．（2023秋·高一课时练习）函数的最小正周期是（????）

A．π B． C．2π D．

【答案】A

【解析】由，

故函数的最小正周期为.

故选：A

7（2023春·福建泉州·高一校考期中）下列等式不成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】对于A，，故A正确；

对于B，，故B正确；

对于C，

，故C错误；

对于D，，故D正确，

故选：C

8．（2023春·广东清远·高一统考期末）已知，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

.

故选：A

9．（2023秋·江苏南通）已知，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设，则，

.

故选：C

10．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知，，，下列选项正确的有（???）

A． B．

C． D．

【答案】BD

【解析】由于且，所以，

又，，

故或，当时，显然不满足，故，所以，故A错误，

对于B，，故B正确，

对于C,，故C错误，

对于D，由B可知，所以，故D正确，

故选：BD

11．（2023春·甘肃武威·高一校联考期中）（多选）下列四个式子中，计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】BD

【解析】对A，由诱导公式可知，，故A错误；

对B，，故B正确；

对C，，故C错误；

对D，，故D正确.

故选：BD.

12．（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考期末）（多选）下列等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】CD

【解析】对选项A，，故A错误.

对选项B，，故B错误，

对选项C，

，故C正确.

对选项D，，

故D正确.

故选：CD

13．（2023春·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）（多选）下列等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】AD

【解析】对于A，，故A正确；

对于B，，故B错误；

对于C，，故C错误；

对于D，，故D正确.

故选：AD.

14．（2023春·内蒙古巴彦淖尔·高一统考期末）（多选）已知函数，则（????）

A．的最小正周期为2π B．为奇函数

C．在区间上单调递增 D．的最小值为

【答案】BCD

【解析】，则的最小正周期，故A错，

又，所以为奇函数，故B正确，

令,解得，所以的单调递增区间为，令，得的其中一个单调递增区间为，故C正确，

当时，取最小值为，故D正确.

故选：BCD.

15．（2023春·辽宁朝阳·高一建平县实验中学校考期末）（多选）下列各式中值为1的是（????）

A． B． C． D．

【答案】CD

【解析】对于A，，所以A错误；

对于B，，所以B错误；

对于C，，所以C正确；

对于D，，所以D正确．

故选：CD．

16（2023春·江西萍乡·高一萍乡市安源中学校考期末）（多选）下列各式中，值为的有（????）

A． B．

C． D．

【答案】ABD

【解析】对于A，，故A对；

对于B，，故B对；

对于C，，故C错；

对于D，

，故D对．

故选：ABD．

17．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）（多选）下列等式正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】ABD

【解析】A：，正确；

B：，正确；

C：，错误；

D：，正确；

故选：ABD.

18．（2023春·河南南阳·高一校考阶段练习）（多选）下列等式成立的有（????）

A． B．

C． D．

【答案】AC

【解析】对于A，，A正确；

对于B，，B错误；

对于C，，C正确；

对于D，

，D错误.

故选：AC

19．（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳市翔宇中学校考阶段练习）（多选）已知函数图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为，