精品解析：沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（解析版）.docxVIP

辽宁省重点高中沈阳市郊联体

2021-2022学年度下学期4月月考高一年级试题

数学

一?单选题（本大题共8小题，共40分）

1.（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用角度弧度互化即得.

【详解】．

故选：C.

2.如果角的终边过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先算点P坐标，然后由三角函数定义可得.

【详解】由题可得，

因为

所以.

故选：D

3.已知，则（）

A. B. C. D.5

【答案】B

【解析】

【分析】根据，求得的坐标，然后利用数量积运算求解.

【详解】因为，

所以，

所以，

故选：B

4.已知sinθ＝－，θ∈(－，)，则sin(θ－5π)sin(－θ)的值是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由已知条件可得为第四象限角，根据同角三角函数关系式可得的值，由三角函数诱导公式化简，然后可求得它的值．

【详解】为第四象限角，

∴

故选C．

【点睛】本题主要考查了利用诱导公式和同角三角函数的基本关系化简求值的问题．考查了考生对三角函数基础知识的综合运用．属中档题.

5.在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依次判断选项的周期和单调性即可得到答案.

【详解】对于A：，将在x轴下方的图象翻折到上方，

可知最小正周期，在区间上单调递减，故A不符合题意；

对于B：的最小正周期，故B不符合题意；

对于C：的最小正周期，且在区间上单调递增，故C符合题意；

对于D：的最小正周期，故D不符合题意.

故选：C.

6.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

分析】

确定函数图象关于直线对称，排除AC，再结合特殊的函数值的正负或函数零点个数排除B，得出正确结论．

【详解】函数定义域是，由于的图象关于直线对称，的图象也关于直线对称，因此的图象关于直线对称，排除AC，

有无数个零点，因此也有无数个零点，且当时，，排除B．

故选：D．

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．

(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.

7.已知，，，则，，的大小关系为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】可以看出，直接排除A、B，再比较，从而选出正确答案.

【详解】可以看出是一个锐角，故；又，故；又，而，

故；从而得到，

故选C.

【点睛】比较大小时常用的方法有①单调性法，②图像法，③中间值法；中间值一般选择0、1、-1等常见数值.

8.函数图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据图像上相邻两个最高点的距离为可得周期进而求得，进而根据图象关于直线对称求得，再根据结合诱导公式求解即可

【详解】由图象上相邻两个最高点的距离为，可得周期为，故，即，又图象关于直线对称，故，又，故，故，又，故，即，故，又，故，故

故选：A

二?多选题（本大题共4小题，共20分）

9.若且与角的终边垂直，则是（）

A B. C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】首先求出与角共终边角，再根据已知条件即可求解.

【详解】由题意，易知，，

∵与角的终边垂直，

∴，即，或，，

对于选项A：，，故A正确；

对于选项B：，可知，；

，可知，，故B错；

对于选项C：，可知，；

，可知，，故C错；

对于选项D：，可知，，故D正确.

故选：AD.

10.下列命题为真命题的是（）

A.函数在定义域内是单调增函数

B.函数的表达式可以改写为

C.是最小正周期为的偶函数

D.若一扇形弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为

【答案】BD

【解析】

【分析】利用正切函数的单调性可判断A选项；利用诱导公式可判断B选项；利用特殊值法可判断C选项；利用扇形的面积公式可判断D选项.

【详解】对于A选项，函数在定义域内不单调，A错；

对于B选项，，B对；

对于C选项，设，

因为，，则，

所以，函数不是最小正周期为的函数，C错；

对于D选项，设扇形的半径为，则，可得，

因此，该扇形的面积为，D对.

故选：BD.

11.关于函数f（x）=的下列四个命题正确的是（）

A.f（x）的图像关于y轴对称 B.f（x）的图像关于原点对称

C.f（x）的图像关于直线x=对称 D.f（x）的