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2019年福建省泉州泉港区首届颐丰杯七年级数学试卷

一、填空题（共10题，每题4分，满分40分）

1．（4分）计算139×0.568+1622×0.284＝．

2．（4分）对于实数x，y，定义一种新的运算*：x*y＝ax+by，其中a，等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知3*2＝7，2*3＝8．

3．（4分）有一列数：，，，，…，则这列数中的第7个数是．

4．（4分）点A、B分别是数﹣3，在数轴上的对应点，使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，则点A移动的距离是（用a的代数式表示）．

5．（4分）小明到超市买了每斤9元的红豆用去所带钱数的一半，用其余的钱买了每斤6元的大米，将它们进行混合成“米豆豆”元．

6．（4分）三个实数按从小到大排列为x1，x2，x3，把其中每两个数作和得到三个数分别是14，17，332＝．

7．（4分）若关于x的方程的解是负数，则k的取值范围是．

8．（4分）如图，用8个长为a，宽为b的小长方形不重叠无空隙地摆放成长方形ABCD，左上角阴影面积S1与右下角阴影面积S2的差没有变化，则a，b之间的关系应满足．

9．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．如果我们把恰有一条边相同的2个三角形称为一对“共边三角形”对“共边三角形”．

10．（4分）如图，在△ABC中，E是BC的中点，AE＝3AF，BF的延长线交AC于点D．若△ABC的面积是48．

二、解答题（共6题，满分60分）

11．（9分）计算﹣5﹣[（﹣2）3+|1﹣1.8÷|÷（﹣2）]．

12．（9分）解方程x﹣[x﹣（x﹣9）]＝（x﹣9）

13．（9分）若a、b为常数，关于x的方程，无论k为何值

14．（9分）∠1的两边与∠2的两边分别平行，且3∠1﹣∠2＝60°．

（1）试直接写出∠2的度数，并画出相应的图形；

（2）试选择其中一种图形，证明你的结论．

15．（12分）在一次知识竞赛中，702班有25位同学进入了“必做题”环节．“必做题”规则是：每人都要做20道题，每道题做正确得m分．已知甲做对了9道题；乙做对了10道题，得分为46分．

（1）当甲、乙两人恰好都做完12道题，做错误或放弃做扣n分时．试求出m和n的值；

（2）若规定每个题做正确得5分，做错误或放弃做均进行扣分，且放弃做的扣分大于做错误扣分的3倍，做对5道，放弃1道题

16．（12分）我们知道：如图①，若l1∥l2，则△ABC与△BCD的面积相等；反之，若△ABC与△BCD的面积相等1∥l2．

解答问题：如图②已知AB∥CD，AD∥CB，点E、F分别在线段AB、AD上，，．连结PQ、EF，已知△PCQ的面积是a．

（1）试求四边形ABCD的面积；

（2）若，．求证：PQ∥EF．

2019年福建省泉州泉港区首届颐丰杯七年级数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共10题，每题4分，满分40分）

1．（4分）计算139×0.568+1622×0.284＝539.6．

【解答】解：方法一：139×0.568+1622×0.284

＝78.952+460.648

＝539.4，

故答案为：539.6．

方法二：139×0.568+1622×5.284

＝278×0.284+1622×0.284

＝（278+1622）×5.284

＝1900×0.284

＝539.6，

故答案为：539.5．

2．（4分）对于实数x，y，定义一种新的运算*：x*y＝ax+by，其中a，等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知3*2＝7，2*3＝83．

【解答】解：根据题中的新定义得：，

①+②得：5a+5b＝15，

解得：a+b＝6，

则原式＝a+b＝3．

故答案为：3．

3．（4分）有一列数：，，，，…，则这列数中的第7个数是．

【解答】解：∵这一列数依次为：，，，，???，

∴按此规律排列下去，这列数中的第2个数是，

故答案为：．

4．（4分）点A、B分别是数﹣3，在数轴上的对应点，使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，则点A移动的距离是（用a的代数式表示）．

【解答】解：如图：点A、B分别是数﹣3，，

∴线段AB的长为：，

∴线段BC的长为：，

∵B点对应数轴上的，

∴AB的中点C在数轴上的对应为，

∵线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是a，

∴点C移动的距离是，

∴点A移动的距离是．

故答案为：．

5．（4分）小明到超市买了每斤9元的红豆