1.1.1等腰三角形（第1课时）.pptVIP

*****1.1等腰三角形（1）复习

什么样的三角形叫做等腰三角形？（有两边相等的三角形）1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。小试牛刀把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？CABD性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.几何书写：∵AB=AC（已知）∴?B=?C（等边对等角）CAB∴AD⊥BCBD=CD（等腰三角形三线合一）几何书写：∵AB=AC（已知）∠1=∠2（已知）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.（三线合一）DCAB12已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC证明：等腰三角形的两个底角相等证明等腰三角形的性质已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线证明等腰三角形的性质已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线证明等腰三角形的性质1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数．练习⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。练习2例、已知△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.ABCD3、已知AD⊥BC,试找出等腰三角形ABC（AB=AC）中，存在相等关系的量.CBDA12练习4、填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，（1）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______，BD=______.（2）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___，BD=___.（3）如果BD=CD，那么∠BAD=∠_____AD⊥___，∠ADB=∠_____=___°D练习5、在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm,BC=___cm？CBDA12练习通过本节课的学习，你有哪些收获？定理：等边对等角推论：“三线合一”常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数．研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线．等腰三角形建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?************