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3.1.1图形的平移

（北师大版八年级下册）

《3.1.1图形的平移》教学设计

一、教学分析

(一)教材分析

从《课程标准》看，图形的变化是“空间与图形”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具．平移是一种基本的图形变换,在教学中有着承上启下的作用.本节课主要介绍平移的相关概念和探究平移的性质.

在“图形的平移”一节中，教科书首先通过实例启动学生的感性认识，感受平移无处不在，然后通过操作栏目体验纸片的平移，以思考栏目引发学生的定向探索，在初步感知的基础上，适时利用观察、平移纸片的活动，提升学生的认识，并反复验证，形成理性认识，至此，平移的概念性质已水到渠成.最后再次通过实例展现平移之魅力.

(二)学情分析

对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.八年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.

（三）教学环境分析

通过将图形的平移，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，根据学生情况以及学校的实际情况，选择多媒体教室环境.

二、教学目标

（一）知识与技能

通过具体的实例认识平移，理解平移的性质；

（二）过程与方法

经历观察、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平；

（三）情感、态度与价值观

通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生乐于探究的热情.

三、教学重难点

（一）教学重点

探索并掌握平移的基本性质.

（二）教学难点

会利用平移进行简单作图；

四、教学方法、过程及整合点

教无定法，教学有法，贵在得法.数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科.在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法.八年级学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以在讲授本课时，我以启发式教学为主，以信息技术为演示工具，播放视频，展示生活情景，激发学生的学习动机；以信息技术为协作工具，展示平移过程，探究性质;以几何画板为研发工具，让学生体会用平移构造图案的过程.

教学过程设计

第一环节：创设情境、感知平移

1．观看：滑滑梯动图

帮助回忆：小朋友滑滑梯，是我们小学学习的什么移动现象？

教师指出，无论是生活中还是数学上都存在大量平移现象，这节课我们将进一步来研究平移.【板书课题：3.1.1图形的平移】

【设计意图】

（1）以日常生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.

（2）渗透将实际问题转化为数学问题的思想.

??第二环节：活动探究，得到新知

活动一：探求平移的定义??

?1.问题情境：魔术小游戏.

2．提出问题：什么是平移？

（1）引导学生通过抓关键要素给平移下定义

（2）独立思考或与同桌交流

3．反馈交流，得出概念

教师此处可以让学生充分的说，不必做太多的引导.最后才归纳小结得出概念.并重申平移的两要素。

4.平移前后，位置、形状、大小是否发生改变？

得到平移的特征：位置改变，形状和大小不变。也就是说平移前后图形全等。

5.小试牛刀

通过一个判断题，大概了解学生对概念的理解情况，并及时进行讲解调整。

【设计意图】

（1）游戏活动，突出平移的关键两个要素.学生也感兴趣.

（2）学生从这些具体现象中体会反映本质的东西，在过程中产生规律性或一般性的自主认知，进而逐步认知数学本质，形成数学概念或数学模型.

活动二：小组讨论，探究性质

△ABC按任意方向平移（限时6分钟）

1、将△ABC经过平移得到△DEF，点A,B,C分别平移得到了点D,E,F。如图所示：

以小组为单位，共同探讨表格中6个问题，限时6分钟。

讨论分析：

①变换前后对应点的连线平行且相等：

平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。

②变换前后的图形全等：

平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。

③变换前后对应线段平行且相等。

④变换前后对应角相等。

（二）四边形ABCD按某边方向平移（限时3分钟）

1、动手操作：请同学们将手