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解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧
——明模型，先观察，再猜想，后证明
◆ABCABACBAC
类型一全等三角形的基本模型5．如图，Rt△中，＝，∠
ACADBCBDAlA
1．如图，＝，＝，∠＝50°，＝90°，直线为经过点的任一直线，
BCBDlDCElEBDCE
∠＝90°，则∠＝________.⊥于，⊥于，若＞，试问：
(1)AD与CE的大小关系如何？请说明
理由；
BDDECE
(2)线段，，之间的数量关系如
何？请说明理由．
第1题图第2题图
ABCADBE
2．如图，锐角△的高，相交
FBFACBCCDAF
于，若＝，＝7，＝2，则的
长为_________.
ADCE
3．如图，点，，，在同一条直线
ABEFABEFBFAE
上，∥，＝，∠＝∠，＝10，
AC＝6，则CD的长为（）
A．2B．4C．4.5D．3
4．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC二、截长补短法
DAEABACADAECDABDECBD
＝∠＝90°，＝，＝，点，，6．如图，在四边形中，是
EBDACFACBAEACE
在同一直线上，连接交于点.边的中点，若平分∠，∠＝90°，
BADCAEAEABDE
(1)求证：△≌△；猜想线段、、的长度满足的数量关
BDCE
(2)猜想，有何特殊位置关系，并系，并证明．
说明理由．
三、倍长中线法
◆类型二证明线段间的等量关系7．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC
一、等线段代换
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