2024—2025学年人教版数学上册九年级9月月考模拟试卷（北京朝阳适用）.docVIP

2024—2025学年人教版数学上册九年级9月月考模拟试卷（北京朝阳适用）

一、单选题

(★)1.下列事件中是必然事件的是（）

A．三角形任意两边之和大于第三边

B．掷一枚均匀的硬币，落地后正面向上

C．随机翻开数学书，翻到的页码是偶数

D．同位角相等

(★★★)2.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.则两次取的小球的标号相同的概率为()

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如图，在正方形中，点E，F分别在上，满足，若，则（）

A．α

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论中正确的是（）

A．

B．当时，随的增大而增大

C．

D．是一元二次方程的一个根

(★★★)5.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点，Q（n，）是二次函数y=ax2+bx+c图象上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（）

A．﹣

B．﹣

C．﹣1

D．﹣2

(★★★)6.在平面直角坐标系中，P是反比例函数图象上的一点，把点P绕着顶点O顺时针旋转的对应点落在一次函数图象上，则代数式的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在一个不透明的盒子里装着10个大小相同且质地均匀的白球和黑球．小杰想估计其中的白球数量．做了以下实验，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．得到如表所示的数据．请估算盒子里白球的个数有（）个

摸球的次数m

20

40

60

80

120

160

200

摸到白球的次数n

15

33

49

63

97

126

160

摸到白球的频率

0.75

0.83

0.82

0.79

0.81

0.79

0.8

A．无法估计

B．8个

C．6个

D．2个

(★★)8.如图，是的中线，分别是的中点，则等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是____．

(★★)10.已知a是方程的一个解，则代数式的值为_____．

(★★)11.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若⊙O半径是4，∠B＝22.5o，那么BC的长是____．

(★★★)12.如图，二次函数的图像的对称轴是直线，有以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是__________（填序号）

(★★)13.如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝3相交于点A、B，与y轴交于点C（0，﹣1），若∠ACB为直角，则当ax2+c＜0时自变量x的取值范围是_____．

(★★★)14.如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、．将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则的最小值是____．

(★★★)15.如图，弦与相交于A、B两点，已知的直径为10，若圆心O到的距离为3，那么弦长为__________．

(★★★)16.如图，，且点D在（不与点B，C重合）上．

（1）若，，写出一个符合条件的x的整数值______；

（2）若，，则的度数为______．

三、解答题

(★★)17.某大型水果超市销售水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x（元/箱）与销售量y（箱）有如下表关系：

每箱售价x（元）

68

67

66

65

……

40

每天销量y（箱）

40

45

50

55

……

180

已知y与x之间的函数关系是一次函数．

（1）求y与x的函数解析式；

（2）水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？

(★★)18.已知（x+3）2+|y﹣6|=0，求x﹣y的值．

(★★★)19.如图，将一三角板放在边长为1的正方形上，并使它的直角顶点P在对角线上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线相交于Q．

探究：设A、P两点间的距离为x．

(1)当点Q在边上时，线段与之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；

(2)当点Q在边上时，设四边形的