2024—2025学年山东省滨州市邹平市黄山实验初级中学九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省滨州市邹平市黄山实验初级中学九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列关于抛物线判断中，错误的是（）

A．开口向上

B．顶点坐标

C．与轴的交点为

D．当时，随的增大而减小

(★★)4.新春佳节，某班同学两两之间全部互发祝福短信，共发2450条，设全班共有x名学生，可列方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，为的直径，点在圆上，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若抛物线的开口向下，（，），（3，），（0，）为抛物线上的三个点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图是抛物线图象的一部分．抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点是，直线与抛物线交于、两点．下列结论：

；

；

方程有两个相等的实数根；

抛物线与轴的另一个交点是；

当时，有．其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.若关于x的方程：有一个根为2，则另一个根为______．

(★★)10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．

(★)11.数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

…

0

1

2

…

y

…

6

1

…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，________．

(★★★★)12.⊙O半径为5，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD．则AB与CD之间的距离________．

(★★★)13.若关于的一元二次方程的两根分别为、，则方程的根为___________．

(★★★)14.已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_______________.

(★★★)15.已知关于x的方程的两个实数根．若等腰三角形的一边长，另两边b，c的长度恰好是这个方程的两个根，的周长为______．

(★★★)16.已知：如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则正方形的边长AB的最小值是___________．

三、解答题

(★★)17.（1）；

（2）．

(★★)18.某钢厂今年一月份钢产量为吨，三月份增加到吨．

(1)求这个工厂的月平均增长率；

(2)按照（1）中的月平均增长率，此钢厂期望四月份钢产量达到吨，请通过计算说明他们的目标能否实现．

(★★★)19.如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

(★★★)20.如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若AB＝4，请完成下列计算

（1）求⊙O的半径长；

（2）求DE的长．

(★★★)21.某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

0

1

2

3

3

0

0

0

3

(1)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

(2)观察函数图像，写出2条函数的性质______；

(3)进一步探究函数图像发现：

①方程的实数根为_______；

②方程有______个实数根；

③关于x的方程有4个实数根时，a的取值范围______．

(★★★)22.一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为．

(1)求铅球出手时离地面的高度；

(2)在铅球行进过程中，当它离地面的高度为时，求此时铅球的水平距离．

(★★)23.某建材商