2024—2025学年山西省吕梁市临县上学期八年级第一次月考数学题.docVIP

2024—2025学年山西省吕梁市临县上学期八年级第一次月考数学题

一、单选题

(★★)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

(★★)2.在下列四个图形中，能用表示的高的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)3.如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）

A．33°

B．47°

C．53°

D．100°

二、填空题

(★★)4.数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

三、单选题

(★★)5.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

(★★★)6.（2018?大庆模拟）如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E的度数为（）

A．40°

B．20°

C．25°

D．30°

(★)7.为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式，这种推理体现的数学思想是（）

A．数形结合思想

B．转化思想

C．公理化思想

D．分类讨论思想

(★★)8.如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

A．90°

B．180°

C．210°

D．270°

(★)9.如图，是一个任意角，在边，上分别取移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是的平分线，做法用得到三角形全等的判定定方法是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（）

A．15°

B．20°

C．25°

D．35°

四、填空题

(★)11.如图是的三角形支架，其中蕴含的数学原理是________．

(★★)12.已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多，则它是正________边形．

(★★★)13.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

(★★)14.如图，中，，，，，是边上的中线，，．则________．

(★★)15.图1是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图2的两种“胖”“瘦”菱形拼接而成（不重叠、无缝隙），则图2中的为______度．

五、解答题

(★★★)16.如图，已知中，是边上的高，平分，与相交于点F．，，求和的度数．

(★★★)17.如图，已知，请用尺规作，使．（不写作法，保留作图痕迹）

(★★)18.已知、、为的三边长，、满足，且为方程的解，求的周长，并判断的形状．

(★★)19.综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践运动．测量方案如表：

课题

测量体育馆高度

测量工具

测角仪、皮尺等

测量方案示意图

测量步骤

①在体育馆外的地面选定一点C；②测量的度数；③测量的长度；④放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面（B、C、D共线）；⑤测量的度数．

测量数据

，，，．

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度的值．

(★★★)20.如图，，，点D在边上，，和相交于点O．

(1)求证：；

(2)若，且平分，求的度数．

(★★★)21.请阅读下列材料，并完成相应的任务：

有趣的“飞镖图”

如图，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”．当我们仔细观察后发现，它实际上就是凹四边形．那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与探究：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和．

（即如图1，∠ADB=∠A＋∠B＋∠C）理由如下：

方法一：如图2，连接AB