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    组合数公式:从n个不同元中取出m个元素的排列数概念讲解第13页/共38页

    求证：性质1

    一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．⑴从口袋内取出3个球，共有多少种取法？⑵从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？⑶从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？⑵⑶解：（1）性质2第23页/共38页

    我们可以这样解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球，可以分为两类：一类含有1个黑球，一类不含有黑球．因此根据分类计数原理，上述等式成立．我们发现：为什么呢第24页/共38页

    性质2第25页/共38页

    注:1?公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数．2?此性质的作用：恒等变形，简化运算．在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用．第26页/共38页

    例１计算：第27页/共38页

    例2求证:第28页/共38页

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