2024—2025学年山东省德州市乐陵市开元中学八年级上学期第一学期月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省德州市乐陵市开元中学八年级上学期第一学期月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()

A．1，2，1

B．1，2，2

C．1，2，3

D．1，2，4

(★★)2.已知中，、、三个角的比例如下，其中能说明是直角三角形的是（）

A．2：3：4

B．1：2：3

C．4：3：5

D．1：2：2

(★★)3.能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条()

A．角平分线

B．中线

C．高线

D．边的垂直平分线

(★★)4.如图，已知，，，则的大小是（）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

(★★)5.如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②两个三角形全等，则它们一定关于某直线对称；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角的平分线相等．其中，真命题的个数有（）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

(★★)7.一个零件的形状如图所示，按照规定，所在直线和所在直线的夹角为的零件为合格零件．要检验该零件是否合格，有以下三种方案，则正确的方案有（）

甲：延长和，设交点为，然后检验是否等于；

乙：只需测量出和的度数；

丙：量出和的度数也可以检验该零件是否合格

A．甲、乙、丙

B．甲、乙

C．甲、丙

D．乙、丙

(★★)8.如图，甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（）

A．甲和乙

B．甲和丙

C．乙和丙

D．只有甲

(★★)9.如图，在中，，按如下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于D，E两点；②以点C为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点F；③以点F为圆心，长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）

A．20°

B．30°

C．10°

D．15°

(★★)11.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

(★★★)12.如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为，若存在某一时刻使与全等，则点Q的运动速度为（）

A．

B．

C．或

D．或

二、填空题

(★)13.如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是____________.

(★★)14.正形的每个内角都是，这个正边形的对角线条数为____条．

(★★★)15.如图，经测量，B处在A处南偏西方向上，C处在A处南偏东方向上，C处在B处北偏东方向上，则___．

(★★)16.等腰三角形的周长为28，其一边长为8，则另两边长为_____________．

(★★★)17.如图，在中，，的平分线交于点O，平分外角，交的延长线于点D，点E是的两外角平分线的交点．若，则的度数为________．

(★★★)18.如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是_______________(填序号).

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

三、解答题

(★★)19.如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上．

(1)画出中边上的高：

(2)画出中边上的中线；

(3)求的面积．

(★★)20.如图，点E、F在上，，，．求证：．