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山东省泰安市数学中考复习试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知函数fx=x
A.0
B.1
C.2
D.3
2、在直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点Q的坐标是？
A.(2,3)
B.(-2,-3)
C.(2,-3)
D.(-2,3)
3、在直角坐标系中，点P的坐标是（4，3），则点P到原点O的距离是（）。
A.5
B.4
C.3
D.7
4、若二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-2,5），则a、b、c之间的关系为（）。
A.a=b/(-4c)
B.a=b/(-4a)
C.a=c/(-4b)
D.b=-4ac
5、已知函数fx=2
A.5
B.9
C.7
D.3
6、若a,b,
A.2
B.3
C.1
D.?
7、若x2?4x+
A、1或3
B、-1或-3
C、2或-1
D、-2或-1
8、在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-4,1)之间的距离是（）。
A、6
B、20
C、25
D、10
9、如果一个正方形的边长为a，那么它的面积是：
A、a
B、2
C、a
D、4a10、下列哪个选项是方程2
A、x
B、x
C、x
D、x
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=9，a-b=3，则该等差数列的公差为____。
2、若函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+k在x=1时的导数等于0，则常数k的值为____。
3、若等差数列首项为2，公差为3，则第10项的值为______。
4、函数fx=
5、若二次函数
y
（其中
a
）的图象开口向上，且其顶点的横坐标为
?
，顶点的坐标为
1
，则有：
a
b
c
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
已知函数fx
求该函数的顶点坐标；
求该函数的对称轴方程；
判断该函数开口方向及描述其增减区间。
第二题
已知函数fx=x2?
第三题
【题目】
已知二次函数fx=ax2+bx+
【解答】
首先，根据题意，我们有三个方程组可以建立。由于对称轴是x=?1
?
这意味着b=
因为二次函数的图像是通过点1,2和
分别用代数式表示，即a+
将b=
接下来，我们解这个方程组。首先，利用3a+c=2
8a+2
再计算b的值，由b=
b
最后计算c的值，由c=
c
所以，该二次函数的表达式为：
f
为了判断开口方向，我们需要看系数a的正负。因为a=
第四题
已知函数fx=2x3
第五题
已知函数fx=log2x
第六题
已知函数fx=3
（1）求函数fx
（2）证明：?x∈R
（3）设函数gx的导数为g′x
第七题
题目：一个边长为4的正方形内有一个圆，求这个圆的面积，并且计算出正方形的面积和圆的面积之比。
山东省泰安市数学中考复习试卷与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知函数fx=x
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：A
解析：将x=2代入给定的函数fx
2、在直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点Q的坐标是？
A.(2,3)
B.(-2,-3)
C.(2,-3)
D.(-2,3)
答案：C
解析：在直角坐标系中，任一点P(x,y)关于原点O的对称点Q的坐标为(-x,-y)。因此，点P(-2,3)关于原点对称的点Q的坐标为(2,-3)。所以正确答案是选项C。
3、在直角坐标系中，点P的坐标是（4，3），则点P到原点O的距离是（）。
A.5
B.4
C.3
D.7
答案：A
解析：点P到原点O的距离即为两点之间的距离，使用距离公式计算可得：
d
代入P(4,3)和O(0,0)，得：
d
4、若二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-2,5），则a、b、c之间的关系为（）。
A.a=b/(-4c)
B.a=b/(-4a)
C.a=c/(-4b)
D.b=-4ac
答案：A
解析：二次函数顶点的坐标为?b2a
?
又因为顶点的y坐标为5，所以：
4
代入b=
4
从b=?4
5、已知函数fx=2
A.5
B.9
C.7
D.3
答案：A
解析：
将x=2代入函数
f
所以，选项A是正确答案。
6、若a,b,
A.2
B.3
C.1
D.?
答案：C
解析：
在等差数列中，第一项记为a，第二项记为a+d，第三项记为a+2d。已知前三项之和为a
简化得a+d=1。由于b=a+d，所以等差数列的公差
因为选项C中的1是
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