2024—2025学年山东省济南高新区东城逸家初级中学九年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南高新区东城逸家初级中学九年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.如图所示的几何体的正视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d为（）

A．1cm

B．2cm

C．4cm

D．9cm

(★★)4.甲乙两位同学相约去国际会展中心参观，会展中心共有东南西北四个大门，他们分别从东西两个大门进去，参观后，他们各自从其它三个大门选择一个出来，则他们从同一个大门出来的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，某小区计划在一个长80米，宽36米的长方形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为260平方米，求道路的宽度．设道路宽度为x米，则根据题意可列方程为（）

A．（80－2x）（36－x）=260×6

B．36×80－2×36x－80x=260×6

C．（36－2x）（80－x）=260

D．（80－2x）（36－x）=260

(★★★)6.如图，平面直角坐标系中，已知顶点，以原点为位似中心，将缩小后得到，若的面积为3，则的面积为（）

A．3

B．6

C．9

D．12

(★★)7.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A．

B．且

C．且

D．且

(★★)8.已知点，，在函数的图象上，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y=（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

(★★★)10.如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结HF交DE于点M．若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______．

(★★)12.如图，是一座建筑物的截面图，高，坡面的坡度为，则斜坡的长度为________．

(★★★)13.如图，在平面直角坐标系中，已知函数点M在y轴的正半轴上，点N在x轴上，过点M作y轴的垂线分别交函数，的图象于A，B两点，连接，，则的面积为_______．

(★★★★)14.如图，在正方形中，E是延长线上一点，分别交于点F、M，过点F作，分别交、于点N、P，连接．下列四个结论：①；②；③若P是中点，，则；④；⑤若，则．其中正确的结论是______．

(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，，则k的值为______．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★)17.如图，在中，，，，求AC的长及的正切值．

(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为；

(2)画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的；

(3)判断和是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点M，并写出点M的坐标．

(★★)19.如图，为四边形边上一点，连接并延长交延长线于点，已知．

(1)求证：；

(2)若，，求的长度．

(★★)20.如图，红红同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，求树高．

(★★★)21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)直接写出不等式的解集．

(★★★)22.已知反比例函数的