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高教版《数学》基础模块（下册）《第5章指数函数与对数函数》复习题及答案

A知识巩固

一、选择题.

1.下列式子计算正确的是().

A.-12

C.a12

2.下列描述正确的是().

A.3-27=3

C.5-32

3.若指数函数fx=a-1x是R上的减函数,则

A.a2

C.0a

4.下列各指数函数中,在-∞,+∞上为增函数的是().

A.y=1.5

C.y=0.2x

5.不在指数函数y=5x

A.(0,1)B.(1,5)

C.(-1,-5)D.-

6.函数y=lg

A.在-∞,+∞上是增函数B.在-∞,+∞上是减函数

C.在0,+∞上是增函数D.在-∞,0

7.函数y=log12

A.-∞,+∞B.-∞,

C.12,+∞

8.已知3x-1=19

A.2B.-2

C.1D.-1

9.若log4x=-3,

A.12B.1

C.-12D.-

10.若1xy

A.3y

C.log4y

11.若a2a-12,则

A.a≥0

C.0a

12.已知a=23-1

A.bc

C.ba

13.lg52+lg

A1B.-1

C.2D.-2

14.下列不等式成立的是().

A.log32

C.log23

15.已知函数fx=3x,

A.3B.3

C.12D.

二、填空题.

16.1473写成分数指数幂为____

17.25-3=1258

18.0.2512+181

19.log28+2lg

20.将三个数5-12、

三、解答题.

21.已知指数函数y=axa0且a≠1的图像经过点P

22.作出下列各函数的图像.

(1)y=4x;(

23.计算下列各式的值.

(1)2log242

24.计算下列各式的值.

(1)4-

(2)327

25.求下列函数的定义域.

(1)y=log0.5

26.某工厂机器设备的初始价值为100万元,由于磨损,每一年比上一年的价值降低10%,使用10年后,该机器设备的价值为多少万元(保留到小数点后第2位)?

B能力提升

1.求下列函数的定义域.

(1)y=lnx2

2.求函数fx=4

3.若4a2-4a+1=1

4.若0≤x≤2,求函数

5.按复利计算利息的一种储蓄产品,设本利和为y,存期为x,若本金为a元,每期利率为r.

(1)试写出本利和y随存期x变化的函数关系式.

(2)如果本金a=1000元,每期利率r=2.25%,试计算5期后本利和是多少

6.声强级LI(单位:dB)由公式LI=10lgI10-12给出,其中I为声强(单位:W/m2),一般正常人听觉能忍受的最高声强为1

7.我国是世界上鸟类种数较多的国家之一,现有鸟类1000多种,其中具有迁徙习性的鸟类有800多种.燕子每年秋天要从北方飞往南方过冬,研究发现,燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log2Q10,单位是m/s,

(1)计算:燕子静止时的耗氧量是多少个单位?

(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?

C学以致用

1.为推动实施扩大内需战略,促进居住消费健康发展,满足人民对美好生活向往的现实需要,某地开发商新建住宅单价为1000元/m2,金融机构可以提供4年期短期融资服务,年利率为4.5%,采取复利方式支付利息.若某人购买一套120?m2

2.为预防某种病毒,某职业学校用中药熏雾消毒法对教室进行消毒.已知药物释放完毕后,室内每立方米空气中药物的含量y与时间t的函数关系式为y=116t-a(a为常数),假设0.1?h时,室内每立方米空气中药物的含量为1mg,据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时,学生可以进入教室.请写出从药物释放开始,每立方米空气中药物的含量y与时间t

答案：

A组

一、1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.D8.D

9.B10.B11.C12.B13.A14.A15.B

二、16.17.-318.4