2024—2025学年山东省济南市深泉外国语学校初中部九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南市深泉外国语学校初中部九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下面四组线段中，成比例的是（）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

(★★)4.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）

A．40个

B．38个

C．26个

D．24个

(★★★)5.如图，分别是边上的点，，若，则的长是（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)6.电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，则下列结论中正确的是（）

①；②；③；④．

A．个

B．个

C．个

D．个

(★★)8.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，菱形中，，垂足为点，分别交、及的延长线交于点、、，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.若，且，则的值为_____．

(★)12.济南市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：依据下面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是______（结果精确到0.01）．

种子数

30

75

130

210

480

856

1250

2300

发芽数

28

72

125

200

457

814

1187

2185

发芽频率

0.9333

0.9600

0.9615

09524

0.9521

0.9509

0.9496

0.9500

(★)13.如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

(★★★)14.利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，使标杆顶端的影子与建筑物顶端的影子恰好落在地面的同一点E．若标杆CD的高为1.5米，测得DE＝2米，BD＝16米，则建筑物的高AB为_____米．

(★★★)15.如图，在中，，点D在上，且，的平分线交于点E，点F是的中点，连接．若四边形和的面积都为3，则的面积为_____．

三、解答题

(★★★)16.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=48，，求△ABC三边的长．

(★★)17.如图，在中，，．

求：（1）；（2）．

(★★)18.一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的2个黑球和1个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球．放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率．请用画树状图或列表的方法进行说明．

(★★)19.“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时--1.5小时；C：1.5小时--2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了多少名学生？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

(★)