第二单元认识三角形和四边形(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义北师大版.docx

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??认识三角形和四边形

?注意:按照不同的标准给已知图形进行分类

?注意:按照不同的标准给已知图形进行分类

①按平面图形和立体图形分;

②按平面图形是否由线段围成来分的;

③按图形的边数来分。

??知识点1:图形的分类

立体图形

圆(由曲线围成)

平面图形三角形(3条边)

三角形、四边形平行四边形

(由线段围成)四边形(4条边)长方形

正方形

??知识点2:三角形的认识

1、直角三角形:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形

按角分锐角三角形:有一个角是直角的三角形是直角三角形

三角形分类钝角三角形:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形

等腰三角形:有两条边相等的三角形是等腰三角形

按边分等边三角形:三条边都相等的三角形是等边三角形

?注意等边三角形是特殊的等腰三角形

?注意

等边三角形是特殊的等腰三角形

2、三角形内角和及三边关系

①任意一个三角形内角和等于180度。

②三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度,那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。

??知识点3:四边形的认识

由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。

?注意

?注意

只由一组对边平行的四边形是梯形。

长方形、正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

??易错集合

?点拨由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。??易错点1

?点拨由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。

典例判断:由四条线段组成的图形就是四边形。()

解析误认为只要四条线段组成的图形就是四边形,忽略了四条线段需要首尾相连。

解答×

?针对练习1

你能解释为什么吗?

?点拨

?点拨四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性。

??易错点2:三角形的分类

典例猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形?

解析直角三角形和钝角三角形都有两个锐角,可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形;当露出来的角是锐角时,则无法直接断定是什么三角形。

解答直角三角形钝角三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形

?针对练习2

?点拨

?点拨根据三角形的定义,可以借助三角尺上的直角来进行判定。

锐角三角形有();直角三角形有();钝角三角形有();

等腰三角形有();等边三角形()。

??易错点3:三角形的内角和问题

?点拨确定三角形中教的度数,要记住三角形的内角和是1

?点拨确定三角形中教的度数,要记住三角形的内角和是180°。

解析根据三角形的内角和是180°,已知两个角的度数,用减法求出未知角的度数即可。

解答180°-70°-70°=40°

?针对练习3

求出下面三角形未知角的度数,并判断是什么三角形。

(1)(2)

??易错点4:三角形三边的关系

?点拨根据三边的关系来进行判断。典例一个等腰三角形中两条边的长度分别是2

?点拨根据三边的关系来进行判断。

解析由题意可知,等腰三角形中,两腰的长度是相等的,所以另外一条边的长度可能是2厘米,也可能是7厘米。根据三角形三边关系:两边之和大于第三边来进行判断。

解答假设第3条边长2厘米,即三边长为2厘米、2厘米、7厘米,此时:2+2<7,两边之和小于第三边,故不能围成三角形;假设第3条边长7厘米,即三边长2厘米、2厘米=7厘米,此时:7+7>2,即两边之和大于第三边,可以围成三角形。所以三角形第三条边长度是7厘米。

?针对练习4

有4根长度分别为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒,利用这些木棒可以围成多少种不同的三角形?

??易错点5:四边形的分类

典例下面图形中哪些是平行四边形(画?)?哪些是梯形(画△)?

?点拨平行四边形的两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。

?点拨平行四边形的两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。

解答?△?△?

?针对练习5

数一数,填一填。

()个三角形

()个平行四边形

()个梯形

??跟踪训练

一、选择题

1、三角形的边有()条。

A、1B、3C、无数

2、一个三角形中,最多有()个直角。

A、1B、2C、3

3、一条红领

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