2024—2025学年山东省济南市市中区育秀中学上学期10月份月考九年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南市市中区育秀中学上学期10月份月考九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.下列四条线段中，能成为成比例线段的是（）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

(★)2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列两个图形一定是相似图形的是（）

A．等边三角形

B．矩形

C．等腰三角形

D．菱形

(★★)4.如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0），若h1＝5，h2＝2，则正方形ABCD的面积S等于（）

A．34

B．89

C．74

D．109

(★★★★★)9.如图，矩形的两边落在坐标轴上，反比例函数的图象在第一象限的分支交于点P，交于点E，直线交y轴于点D，交x轴于点F，连接．则下列结论：

①；②四边形为平行四边形；③若，则；④若，，则．其中正确的是（）

A．①②④

B．①②

C．②④

D．①③

(★★★★)10.如图，在中，，，，点E，F分别是边，上的动点（点E，F均不与的顶点重合），连接，．若，，则m的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.如图，直线a∥b∥c，则图中x的值为_____．

(★★)12.已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．

(★★)13.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______．

(★★★)14.在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC，BC，AB各部分长度的比满足．若，则的长为___________．

(★★★)15.如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是______．

(★★★)16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20，则点C的坐标为_______．

三、解答题

(★★)17.用适当的方法解下列方程．

(1)；

(2)．

(★★)18.如图，在矩形ABCD中，点E、F在边DC上，若∠DAF＝∠CBE，求证：AF＝BE．

(★)19.如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC＝∠ACD．

(1)求证：△ABC∽△ACD；

(2)当AD＝2，AB＝3时，求AC的长．

(★★★)20.如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为4．

(1)求值；

(2)直接写出当取何值时，一次函数的值小与反比例函数的值．

(★★★)21.图中有一面墙（可利用的最大长度为），现打算沿墙围成一个面积为的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边长，与墙垂直的一边长为．

(1)求关于的函数表达式，并指出自变量的取值范围．

(2)若想使花圃长是宽的倍，则花圃至少需要围栏多少米？

(★★)22.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点（网格线的交点）上，以点O为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为．

(1)将向左平移5个单位长度，得到，画出；

(2)以点O为位似中心，将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到，在所给的方格纸中画出；

(3)若点M是的中点，经过（1）、（2）两次变