八年级数学下册 第九章 复习教案 苏科版 .pdfVIP

第九章复习

教学目标：

1.继续巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；

2.进一步体会数形结合的数学思想

教学重点：灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题

教学难点：能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题

知识梳理

1．联系实际，学习和理解反比例函数的概念、图象和性质利用它们解决简单的生活中的

问题，善于用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并结合函数图象分

析简单的数量关系。

2．对比一次函数和反比例函数，完成填空。

（1）一般地，形如__________的函数，y叫做x的一次函数；当______时，它是正比例

函数。一次函数的图象是________，所过象限由________来决定；①当___________时，

图象过一、二、三象限；②当___________时，图象过一、二、四象限；③当___________

时，图象过一、三、四象限；④当___________时，图象过二、三、四象限。一次函数的

性质是由_________来决定的，①当k________时，y随x___________,这时图象从左到

右上升；②当k________时，y随x___________,这时图象从左到右下降。

（2）一般地，形如__________的函数，y叫做x的反比例函数。反比例函数的图象是

_____________。当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的

增大而________;当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的

增大而________。反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。

3．学习并熟悉数形结合的方法对解决实际问题有重要的作用，用待定系数法求函数解析

式是一种常用的方法。

范例点睛

例1．反比例函数y＝,当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有

哪些？

思路点拨：x＜0就等价于图象可能会在第二或第三象限，但y随x的增大而减小，

说明双曲线只能在第三象限，3—2m0，正整数m等于1。

例2．当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x－7的值相等.

(1)求反比例函数的解析式.

(2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图

象上,且BC∥AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a0),求a的值.

训练巩固

1．函数y=中,当x=时,y=_____;当x=_______时,y=－1.

2.已知函数y=kx的图象经过点(2,-6),则函数y=的解析式可确定为______，反比例函数

在每个象限内，y随x的增大而____________。

3．已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.

4．函数y=中,当a=_____时,是正比例函数;当a=___时,是反比例函数.

5．已知函数y=在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______.

6．.已知反比例函数y=,当x0时,y随x的________而增大.

7．点A（，）、B(,)均在反比例函数的图象上，若＜0，则_____.

8．正比例函数y=kx(k≠0)和反比例函数y=(k≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点

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为_________.

9．下列函数中,图象经过原点的是()

A.y=B.y=x+1C.y=D.y=3-x

10．已知双曲线y＝(k≠0)在第二、四象限，则直线y＝kx+b且b＜0，直线一定不经过

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在()

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、二象限

12.当x0时,两个函数值y一个随x的