八年级数学上册 第三章 位置与坐标阶段专题复习课时练 (新版)北师大.pdfVIP

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位置与坐标

【核心考点训练】

考点一:坐标的确定

1.如图,P,P,P这三个点中,在第二象限内的有()

123

,P,P,P

12312

,P

131

【解析】选D.由图可知,点P在第二象限,点P在y轴的正半轴上,点P在x轴的负半轴上,

123

所以,在第二象限内的有P.

1

2.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()

A.(-4,3)B.(-3,-4)

C.(-3,4)D.(3,-4)

【解析】选C.由题意知,点P的横、纵坐标分别为-3,4.

3.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能

是()

A.(2,0)B.(4,0)

C.(-2,0)D.(3,0)

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【解析】选D.若点P坐标是(2,0)则OP=AP,△APO是等腰三角形;若点P的坐标是(4,0),则

AP=AO,△APO是等腰三角形;若点P的坐标是(-2,0),则OP=OA,△APO是等腰三角形;若点

P的坐标是(3,0),则AP≠AO≠OP,△APO不是等腰三角形.

【专家点评】

1.命题角度:本部分内容主要通过各种背景或利用点的特点求点的坐标.

2.解题关键:

确定点的坐标有四种方法:

(1)用定义.由点分别向纵轴和横轴作垂线段,垂足所对应的数就是该点的横、纵坐标.

(2)用距离.点到横、纵轴的距离分别是纵、横坐标的绝对值.

(3)用对称性.用对称性确定点的坐标关键是要把握对称的特点.①关于横轴对称,“纵变横不

变”;②关于纵轴对称,“横变纵不变”;③关于原点对称,“纵横都要变”.

(4)由平移、旋转(中心对称)确定点的坐标.

平移要找准平移的方向和距离,将相应坐标进行加减;旋转要结合具体情况,选择恰当方法,

按旋转方向及旋转角等,求出相关点的坐标.

考点二:图形的变换

1.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于y轴成轴对称的图形.

若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是()

A.M(1,-3),N(-1,-3)

B.M(-1,-3),N(-1,3)

C.M(-1,-3),N(1,-3)

D.M(-1,3),N(1,-3)

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【解析】选C.因为A,N关于x轴对称,A点的坐标是(1,3),所以N点的坐标是(1,-3),N,M关

于y轴对称,N的坐标是(1,-3),所以M点的坐标是(-1,-3).

2.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点

的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系.

(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.

(3)写出点B′的坐标.

【解析】(答案不唯一)(1)(2)如图,

(3)B′(2,1).

【专家点评】

1.命题角度:本部分内容主要考查变换后的图形的画图及相关计算.

2.解题关键:

(1)此类试题多数都在网格中画图,要找准单位长度,确定好原点.

(2)在确定点的坐标时要充分利用图形的变换方式,得到