八年级数学上册 5.8 三元一次方程组课时练 (新版)北师大版 .pdfVIP

三元一次方程组

【教材训练】5分钟

1.三元一次方程(组)的相关概念

(1)三元一次方程:含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程.

(2)三元一次方程组:含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程.

(3)三元一次方程组的解:三元一次方程组中各个方程的公共解.

2.解三元一次方程组的基本思路

通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”变成“二元”,使解三元一次方程组转化为解

二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.

3.判断训练(打“√”或“×”)

(1)三元一次方程组中的每个方程一定都有三个未知数.(×)

(2)方程=z+4是三元一次方程.(×)

(3)方程组是三元一次方程组.(√)

(4)在方程5x-2y+z=3中,若x=-1,y=-2,则z=4.(√)

(5)若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为4.(×)

【课堂达标】20分钟

训练点一:三元一次方程组的概念及解法

1.(2分)下列各方程组中,不是三元一次方程组的是()

A.B.

C.D.

【解析】选D.选项A,B,C中的方程组都符合三元一次方程组的定义;选项D的方程组中的方

程xyz=1不是一次方程,所以选项D中的方程组不是三元一次方程组.

2.(2分)解方程组要使运算简便,消元的方法应选取

()

A.先消去xB.先消去y

C.先消去zD.以上说法都不对

【解析】选A.因为②中没有x,所以通过①-③消去x后与②构成二元一次方程组.

3.(2分)方程组的解是()

1

A.B.

C.D.

【解析】选D.根据三元一次方程组解的定义.分别把A,B,C,D的值代入方程组,可发现只有D

满足方程组.

4.(4分)解三元一次方程组

【解析】③-①得,x-2y=-8,④

②与④组成方程组

解得把代入①得10+9+z=26,解得z=7,所以原方程组的解为

5.(4分)解三元一次方程组

【解析】由①-②得x-y=4④,由②×2-③得x+3y=-32⑤,

再由④⑤组成方程组解得,把x=-5,y=-9代入①得z=-7,所以

原方程组的解是

训练点二:三元一次方程组的应用

1.(2分)甲、乙、丙三数之和为98,甲∶乙=2∶3,乙∶丙=5∶8,则乙为()

A.50B.45C.40D.30

【解析】选D.设甲、乙、丙三数分别为x,y,z,

根据题意,得解得

2.(2分)一个三位数的各位数字之和等于14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,如果

把百位数字与十位数字对调,所得新数比原数小270,则原三位数为________.

2

【解析】设原三位数的百位数字是x,十位数字是y,个位数字是z,根据题意,得

解得

所以原三位数是635.

答案:635

3.(4分)某学校的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是2∶3,

三种球共41个,则三种球各有多少个?

【解析】设篮球有x个,排球有y个,足球有z个,

根据题意得

x2y3①



