八年级下册《勾股定理》应用题专题测试卷(含答案3套)优选x .pdfVIP

21小题)

1.如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ二2,—只蚂蚁从P点!1!发沿

木箱表面爬行到点Q,求蚂蚁爬行的最短路程.

2.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的点A沿纸箱外表面爬到点B,那么它所

行的最短路线的氏是多少？

3.有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上

方，已知油罐的周长为12m,高AB为5m,问：所建梯子最短需多少米？

B

A

4.吴老师在与同学进行蚂蚁怎样爬最近〃的课题研允时设计了以下三个问题，请你根据下列

所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.

A

AB

图图

B

23

(1)如图(1)正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿正方体表面爬到点G

处；

(2)如图(2)氏方体底面是边长为5cm的正方形，高为6cm,—只蚂蚁欲从氏方体底面上的点

A沿长方体表面爬到点©处；

(3)如图(3)是底面周长为10cm,高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁欲从圆柱体底面上的点A沿圆

柱体表面爬到点C处.

5.有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm,riAB=60cm,水深为

AE=40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm；一小虫想从鱼

缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵.

(1)小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图屮画出它爬行的路线，并用箭

头标注.

(2)求小动物爬行的最短路线长？

I)

6.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，

五周而达其顶，问葛藤之长儿何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十

尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好

到达点B处.则问题中葛藤的最短长度是多少尺？

7.如图，是一个三级台阶，它的每一级的氏、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个

台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B

点的最短路程是多少？

8.如图，长方体的底面边长为4cm和宽为2cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬

行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少cm?

4cmI?

叽叽

9•如图所示是一段楼梯，已知AC=5m,CD=7m,楼梯宽BD=5m,一只蚂蚁要从A点爬到B点，

求蚂蚁爬行的最短路程.

.D

10.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边BC、AC分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等

腰三角形，且扩充部分是以AC边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的面

积.(图2,图3备用)

AA

A

图1图2图

3

11.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.

(1)这个梯子底端离墙有多少米？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?

12.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，

此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假

设绳子是直的，结果保留根号)

13.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.

22

OA=(/r)+l=2,

2

222

OA=1+(V2)=3,S=—；

32

2

222

OA4=1+(V3)=4,