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五种辅助线助你证全等
在证明三角形全等时有时需添加辅助线，对学习几何证明不久的学生而言往往是难点．下面介绍证明全等时常见的五
种辅助线，供同学们学习时参考．
一、截长补短
一般地，当所证结论为线段的和、差关系，且这两条线段不在同一直线上时，通常可以考虑用截长补短的办法：或在
长线段上截取一部分使之与短线段相等；或将短线段延长使其与长线段相等．例4：已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF
例1．如图1，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB．求证：AC=AE+CD．
A
提示：倍长AD至G，连接BG，证明ΔBDG≌ΔCDA
三角形BEG是等腰三角形
F
E
BDC
例5：已知：如图，在ABC中，ABAC，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA交AE于点F，DF=AC.
求证：AE平分BAC
A
提示：
截长法与补短法，具体作法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段
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