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北师大版八年级数学上册第7章测试题及答案

(满分：120分考试时间：120分钟)

分数：________

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一

个正确选项)

1．对于句子：①轴对称图形是等腰三角形；②平角都相等；③如果a

＝b，那么a＝b；④作射线OA.其中是真命题的有(C)

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．(2021·盐城)将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为(C)

A．45°B．60°C．75°D．105°

3．如图，直线l，l，l交于一点，直线l∥l，若∠1＝124°，∠

12341

2＝88°，则∠3的度数为(B)

A．26°B．36°C．46°D．56°

4．如图所示，下列推理中正确的是(D)

A．∵∠A＝∠DCE，∴AB∥CD

B．∵∠DCE＝∠CEB，∴AD∥CE

C．∵∠A＋∠DCE＝180°，∴DC∥AB

D．∵∠DAE＋∠CEA＝180°，∴AD∥EC

5．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点，若∠BPC＝108°，则

下列结论中正确的是(B)

A．∠BAC＝54°

B．∠BAC＝36°

C．∠ABC＋∠ACB＝108°

D．∠ABC＋∠ACB＝72°

6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，

在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一

次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)．若∠A＝120°，

∠B＝150°，则∠C的度数是(D)

A．60°B．90°C．120°D．150°

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边长，那么长为a－1，b

－1，c－1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是__a＝2，

b＝2，c＝3(答案不唯一)__．

8．★(通宁中考)如图，∠AOB的一边OA为平面镜，

∠AOB＝37°45′，在OB边上有一点E，从点E射

出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与

OB平行，则∠DEB的度数是__75.5°__．

9．如图，DF平分∠CDE，∠CDF＝50°，∠C＝80°，则CB∥DE.

10．如图，BC⊥AE，垂足为点C，过C作CD∥AB.若∠ECD＝48°，则

∠B＝42°.

11．如图，∠1＋∠2＝180°，∠4＝80°，则∠3＝100°.

12．★已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1＝40°，则∠2

的度数为40°或140°.

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”

判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如

果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件

使它成为真命题，并加以证明．

解：是假命题．添加的条件不唯一，当添加∠B＝∠E时，

AB∥DE，

证明：∵∠B＝∠E，∴AB∥DE.

14．如图，已知∠1＝60°，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度

数．

解：∵∠3＝∠B＋∠D，∠2＝∠C＋∠E，

∠2＋∠3＝180°－60°＝120°，

∴∠B＋∠D＋∠C＋∠E＝120°.

∵∠1＋∠A＋∠F＝180°，∠1＝60°，

∴∠A＋∠F＝180°－∠1＝120°，

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝120°＋120°＝240°.

15．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1＝50°，∠2＝80°.求∠C的度数．

解：∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠CDB＝∠1＝50°，∠CBD＝∠2＝80°.

在△CBD中，

∵∠CDB＝50°，∠CBD＝80°，

∴∠C＝180°－50°－80°＝50°.

16．如图所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝50°，求∠EDC的度

数．

解：∵DE∥BC，

∴∠ACB＝∠AED，∠EDC＝∠2.

∵∠AED＝50°，

∴∠ACB＝50°.∵CD平分∠ACB，