江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2022-2023学年八年级上学期第一次月度抽测数学试题.docx

常青藤学校联盟2022~2023学年度第一学期第1次月度抽测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟，满分：150分）

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1.第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列组成本届冬奥会会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】A.不是轴对称图形，故A错误；

B.不是轴对称图形，故B错误；

C.不是轴对称图形，故C错误；

D.是轴对称图形，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．

2.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（）

A.AB，BC两边垂直平分线的交点处 B.AB，BC两边高线的交点处

C.AB，BC两边中线的交点处 D.∠B，∠C两内角的平分线的交点处

【答案】A

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质可直接进行求解．

【详解】解：因为决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，所以高铁站应建在AB，BC两边垂直平分线的交点处，

理由是线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；

故选A．

【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

3.如图，直线a，b相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.7，若点关于直线a，b的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（）

A.0 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】分别连接OP1，OP2，P1P2，由三角形三边的关系及对称的性质，可确定P1P2的范围，根据这范围即可确定答案．

【详解】解：分别连接OP1，OP2，P1P2，如图所示，

则，

由对称知：，

∴，

∵，

∴．

∴A、C、D三个选项中提供的数值均不在上述范围内．

故选：B．

【点睛】本题考查了对称的性质，三角形三边的不等关系：任两边之和大于第三边，掌握此关系是关键．

4.如图，在中，，，点D是上一点，连接，，，则长是（）

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形两锐角互余可得，从而可得，故，在中，，，所以，根据角所对的直角边等于斜边的一半可求出，长即可求解．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半的性质、直角三角形两锐角互余的性质、等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．

5.等腰三角形顶角为86，则腰上的高与底边所成的角的度数为（）

A.4 B.43 C.47 D.53

【答案】B

【解析】

【分析】结合题意画出图形，可先求得两底角大小，再结合直角三角形两锐角互余可求得答案．

【详解】解：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=86°，过C作CD⊥AB，垂足为D，

∴∠B=（180°?∠A）=（180°?86°）=47°，

∵CD⊥AB，

∴∠B+∠DCB=90°，

∴∠DCB=90°-47°=43°，

即腰上的高与底边所成的角的度数为43°．

故选：B．

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理是解题的关键．

6.如图，在中，为的平分线，于E，于F，的面积是，，，则的长（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算即可．

【详解】解：∵为的平分线，，，

∴，

∴，

即，

解得,

故选：A．

【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上，）

7.如图，在中，，，则__________．

【答案】50°

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，即可求解．

【详解】∵中，，，

∴∠B=（180°-80°）÷2=50°，

故答案是：50°

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握“等腰三角形的