毕达哥拉斯树课件.pptVIP

毕达哥拉斯树41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯

根据勾股定理所画出来的一个可

以无限重复的图形。又因为重复

数次后的形状好似一棵树,所以

被称为毕达哥拉斯树。

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新课程教学改革正全面有力地进行着，在新课改影响之下，作为提升学生智力最强劲的数学课程当然也要做出更完善更有力的改进，使学生能够更简易、更通透明白地学习好数学知识，熟练地掌握所学内容，合理地运用所掌握的知识来解决生活中的问题。现在华东师范大学教授皮连生先生提出的“六步三段两分支”很好地响应了这个数学教学目标。那么，现在我们就数学教学中的“六步三段两分支”教学模式来进行分析。

一、“六步三段两分支”教学模式简介

“六步三段两分支”是由皮连生依据加涅课堂教学的过程模式提出的，根据“六步三段两分支”模型，能够将学生的学习过程划分为六个环节，三个阶段。六个步骤指告知目标、复习旧的知识、提供新材料、促进新知识、变式练习、巩固迁移。三阶段是指：分析教学目标、设计教学过程、评价教学设计。“六步三段两分支”模式示意图中中间部分表示学生学习过程，左右两边代表的是对于学习中要采取用的教学步骤。在此模式中，六步是针对所有知识的，无论哪种类型，其完整学习过程都要经过示意图中的六个步骤，也就是教学中相对应的六个教学步骤。三段是指这六个步骤又可以总结成三段：第一到第四步为第一段，第五步为第二段，第六步为第三段；其中第一段的中心任务是理解知识，第二段是巩固转化知识，第三段则是提取运用知识。两分支则是指程序性知识与陈述性知识。在教学中前四步是一样的，从第五步出现了分支：左支代表巩固提取陈述性知识，右支代表变式练习于迁移程序性知识。该模式最大的特点在于注重师生双向互动，充分反映了课型基本结构，从而明确表达了学习本身有其独立性，但教学过程则没有独立之说，它必须围绕学生学习过程来进行。

“六步三段两分支”模式示意图

二、“六步三段两分支”的具体分析

1.告知目标

所谓告知目标是指在接下来的数学教学中教师要得到的效果及学生要学到的知识大体内容。

2.复习旧的知识

显而易见，这一步就是温故知新，把前面学过的知识巩固加深，并且要联系新知识，以此来缓解对新知识的难以理解和接受。

3.提供新材料

所谓提供新材料是要求教师能在课堂中联系知识点指出现实中存在的东西，使课堂中那些晦涩难懂的知识点能形象化、生动化，能快速为学生消化吸收。还有知识的延伸及拓展。

4.促进新知识

新知识的促进要求教师联系旧知识，阐明新旧知识的关系层次，来促进学生对新知识的理解。这要求在此阶段在新知识的基础之上加入原有的命题网络阶段。对此，促进学生更快更好地接收新知识是教学设计的重点。学生对知识的理解是接受新知识的基础。现代心理学中有着两方面的认知，组织策略与精加工方法，组织策略是指学习材料的各部分的总结，它可以把新知识组成一整套相互关联的关系网，从而降低学生对零散知识点的记忆与理解的难度。精加工是指把知识点细化补充。

5.变式练习

变式练习就是把已经学习的知识点做变相的换算、练习，从而巩固学过的知识，又不拘泥于课本，懂得举一反三、灵活运用。

6.巩固迁移

这一步骤与第五步的变式练习其实可以合二为一，作为巩固提升知识点的步骤来讲。这两部都是对知识的加深与反复夯实。通过适当的反复练习，使学生牢牢把握已学知识。并且经过巩固迁移这个环节的开展，能使学生学会灵活把握、灵活运用，锻炼学生的思维敏捷性。

三、“六步三段两分支”在数学教学中的应用

1.分析教学目标

所谓分析教学目标其实就是预测学生的学习结果。其中包含以下几点：（1）尽可能多地采取可测量和可观察的行为来阐述教学目标，它摒弃了我们以前在目标制订方面的不可预知性，把目标变得可测量、可观察。（2）对教学任务的分析，包括：什么是学生的起点能力，什么是终点能力，课程确定及课时安排等。

2.设计教学过程

合理的教学过程是学生结束正堂课程学习之后知识获得量的重要保证。那么，怎样设计初中数学教学过程的教学目标呢？（1）六步三段两分支中的第一步：新课程的导入，明确学生学习目标。数学是一门很抽象的课程，适时的引导及细致的讲解必不可少，同时还要求教师能丰富课堂趣味性。（2）六步中的第二步：温故知新。（3）新材料的提供能促