2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》期末复习解答培.pdfVIP

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》期末复习

解答培优训练题（附答案）

1．如图，CA＝CD，CB＝CE，AB＝DE，AB与DE交于点M．

（1）求证：∠ACD＝∠BCE；

（2）连MC，若∠BMC＝78°，求∠BMD的度数．

2．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝36°，求∠BDE的度数．

3．如图，在∠EAP中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC

上，BD＝DF．证明：

（1）CF＝EB；

（2）AB＝AF+2EB．

4．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，延长AE、DC相交于点F，∠BEF＝∠B+

∠F．求证：AB＝CF．

5．如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线

于点F．若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB的长．

6．如图，A、B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部，且AC＝BC，CD⊥

OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE．

（1）求证：OC平分∠MOW；

（2）若AD＝3，BO＝4，求AO的长．

7．如图，两根旗杆AC与BD相距12m，某人从A点沿AB走向B，一定时间后他到达点M，

此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM＝MD．已知旗杆AC的高

为3m，该人的运动速度为0.5m/s，求这个人的行走时间．

8．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．请用等

式表示线段AB，BC，CE之间的数量关系，并证明你的结论．

9．如图为某单摆装置示意图，摆线长OA＝OB＝OC＝15cm，当摆线位于OB位置时，过点

B作BD⊥OA于点D，当摆线位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作CE⊥OA

于点E，测得CE＝12cm．

（1）试说明OE＝BD；

（2）求AD的长．

10．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且DB＝DC，DE⊥AB于E．

（1）求证：∠ABD+∠ACD＝180°；

（2）如果AB＝8，AC＝6，求AE的长．

11．如图，点B，D，C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．

（1）求证：BC＝DE．

（2）若∠B＝65°，求∠CDE的度数．

12．在等腰△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为CD的中点．

（1）如图1，连接AE，作EH⊥AC，若AD＝2BD，S△BDC＝6，EH＝2，求AB的长．

（2）如图2，F为AC上一点，连接BF，BE．若∠BAC＝∠ABE＝∠CBF，求证：BD+CF

＝AB．

3．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动

点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当

一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

（1）求证：AF＝AM；

（2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等．

14．如图，AD＝AC，AB＝AE，∠DAE＝∠CAB．

（1）写出△ADE与△ACB全等的理由；

（2）判断线段DF与CF的数量关系，并说明理由．

15．如图，△ABC中，AB＝AC，AD、CE是高，连接DE．

（1）求证：DE＝BD；

（2）若∠BAC＝50°，求∠BED的度数．

16．如