人教版_部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形考试复习试题(含.pdfVIP

人教版_部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形

考试复习试题（含答案)

ABCABACABC

（1）如图1，已知锐角△中，分别以、为边向△外作等边

ABDACEBECDBECD

△和等边△，连结、，则线段与线段的数量关系是______．

ABCABACABC

（2）如图2，已知锐角△中，分别以、为边向△外作等腰

ABDACEBECDBECD

直角△和等腰直角△，连结、，猜想线段与线段的有什

么位置关系？并证明你的猜想．

ABCABACABC

（3）如图3，已知锐角△中，分别以、为边向△外作正方

形ABDE和正方形ACFG，连接CE、BG，请写出线段CE与线段BG有什么关

系？不需证明．

图1图2图3

【答案】相等

【解析】



试题分析：1由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，

BADCAE60.利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到CAD≌EAB

利用全等三角形的对应边相等得到BECD.

△ABD△ACE

2由与都是等腰直角三角形，得到ABAD,ACAE.

BADCAE90.利用等式的性质得到CADEAB.，利用SAS得到

CAD≌EAB.DCABEA.ANECNM,

CNMDCAANEBEA90.BECD.





3由12知，CEBG,CEBG.



试题解析：1BECD.



2BECD.

如图所示：设BE分别与DC,AC交于M,N两点.

ABD与△ACE都是等腰直角三角形，

ABAD,ACAE.BADCAE90.

BADBACCAEBAC.

即CADEAB.

在CAD和EAB中

AD=AB





CADEAB





ACAE.



CAD≌EAB.

DCABEA.

ANECNM,

CNMDCAANEBEA90.

BECD.





3由12知，CEBG,CEBG.

72．如图，A，D，F，B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AE∥BC．

求证：（1）AEF≌BCD；（2）EF∥CD．

【答案】见解析

【解析】

∥∠∠

由于AEBC，根据平行线的性质可得A=B，又AD=BF，根据等式性