人教版_部编版八年级数学上册第十二章全等三角形复习与测试习题(含答案.pdfVIP

人教版_部编版八年级数学上册第十二章全等三角形复习与

测试习题（含答案)

一、单选题

1．如图，点E是边长为5的正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，

△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．若EF=6，则CF

的长为（）

A．6B．37C．35D．38

【答案】B

【解析】

【详解】

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠°

AB=CB,ABC=90，

∵△∠°

EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90，

∴BE=BF，

−−

∴∠ABC∠CBF=∠EBF∠CBF，

∴∠ABF=∠CBE.

△△∠∠

在ABF和CBE中,有AB=CB，ABF=CBE，BF=BE，

∴△≌△

ABFCBE(SAS).

∴∠AEB=∠CEB

∵△

EBF是等腰直角三角形，

∴∠∠°

BFE=FEB=45，

−°

∴∠∠

AFB=180∘BFE=135，

∵△≌△

又ABFCBE，

∴∠∠°

CEB=AFB=135，

−°−°°

∴∠CEF=∠CEB∠FEB=13545=90，

∴△

CEF是直角三角形．

过点B作EF的垂线交其与G,

∴EG=4,FG=3

∴CE=AF=1

∴CF=22

EFCE37

点睛：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角

形的性质及.解决该题目时，通过正方形好等腰三角形的性质找到相等的边，再

通过角的计算找出相等的角，最后用勾股定理计算边长.

△⊥

2．已知：如图，在ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DEAB于E，

DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）

A．5对B．4对C．3对D．2对

【答案】A

【解析】

△≌△△≌△

两个全等三角形的对数是3,分别是：BDECDF、DGEDGF、

△AGE≌△AGF；

△≌△

由两个三角形组合的全等的大三角形的对数是1,是：AEDAFD；由三